Optyka to jedna z najstarszych gałęzi fizyki. Od starożytnej Grecji wielu filozofów interesowało się prawami ruchu i propagacji światła w różnych przezroczystych materiałach, takich jak woda, szkło, diament i powietrze. W artykule omówiono zjawisko załamania światła, skupiając się na współczynniku załamania światła powietrza.
Efekt załamania wiązki światła
Każdy w swoim życiu miał do czynienia z manifestacją tego efektu setki razy, gdy patrzył na dno zbiornika lub na szklankę wody z umieszczonym w niej przedmiotem. W tym samym czasie zbiornik nie wydawał się tak głęboki, jak był w rzeczywistości, a przedmioty w szklance wody wyglądały na zdeformowane lub rozbite.
Zjawisko załamania się wiązki światła polega na przerwaniu jej prostoliniowej trajektorii, gdy przecina ona granicę między dwoma przezroczystymi materiałami. Podsumowując dużą liczbę danych eksperymentalnych, na początku XVII wieku Holender Willebrord Snell otrzymał matematyczne wyrażenie:który dokładnie opisywał to zjawisko. To wyrażenie jest zwykle zapisywane w następującej formie:
1grzech(θ1)=n2grzech(θ 2)=const.
Tutaj n1, n2 to bezwzględne współczynniki załamania światła w odpowiednim materiale, θ1i θ2 - kąty pomiędzy padającą i załamaną wiązką a prostopadłą do płaszczyzny interfejsu, która jest poprowadzona przez punkt przecięcia wiązki i tej płaszczyzny.
Ten wzór nazywa się prawem Snella lub Snella-Descartesa (w przedstawionej postaci zapisał ją Francuz, podczas gdy Holender używał nie sinusów, lecz jednostek długości).
Oprócz tego wzoru, zjawisko załamania jest opisane przez inne prawo, które ma charakter geometryczny. Polega ona na tym, że zaznaczone prostopadle do płaszczyzny i dwa promienie (załamany i padający) leżą w tej samej płaszczyźnie.
Bezwzględny współczynnik załamania światła
Ta wartość jest zawarta we wzorze Snella i jej wartość odgrywa ważną rolę. Matematycznie współczynnik załamania światła n odpowiada wzorowi:
n=c/v.
Symbol c to prędkość fal elektromagnetycznych w próżni. Jest to około 3108m/s. Wartość v to prędkość światła w ośrodku. W ten sposób współczynnik załamania odzwierciedla ilość spowolnienia światła w ośrodku w stosunku do przestrzeni pozbawionej powietrza.
Z powyższego wzoru wynikają dwie ważne implikacje:
- wartość n jest zawsze większa niż 1 (dla próżni jest równa jeden);
- jest to ilość bezwymiarowa.
Na przykład współczynnik załamania światła powietrza wynosi 1.00029, podczas gdy dla wody jest to 1.33.
Współczynnik załamania światła nie jest stałą wartością dla konkretnego medium. To zależy od temperatury. Co więcej, dla każdej częstotliwości fali elektromagnetycznej ma to swoje znaczenie. Tak więc powyższe liczby odpowiadają temperaturze 20 oC i żółtej części widma widzialnego (długość fali wynosi około 580-590 nm).
Zależność wartości n od częstotliwości światła objawia się rozkładem białego światła przez pryzmat na szereg kolorów, a także tworzeniem się tęczy na niebie podczas ulewnego deszczu.
Współczynnik załamania światła w powietrzu
Jego wartość została już podana powyżej (1 00029). Ponieważ współczynnik załamania powietrza różni się tylko na czwartym miejscu po przecinku od zera, to w celu rozwiązania praktycznych problemów można go uznać za równy jeden. Niewielka różnica n dla powietrza od jedności wskazuje, że światło praktycznie nie jest spowalniane przez cząsteczki powietrza, co wiąże się z jego stosunkowo małą gęstością. Tak więc średnia gęstość powietrza wynosi 1,225 kg/m3, czyli jest ponad 800 razy lżejsza od świeżej wody.
Powietrze jest optycznie cienkim medium. Sam proces spowalniania prędkości światła w materiale ma charakter kwantowy i wiąże się z aktami absorpcji i emisji fotonów przez atomy materii.
Zmiany składu powietrza (np. wzrost zawartości w nim pary wodnej) oraz zmiany temperatury prowadzą do znacznych zmian wskaźnikarefrakcja. Uderzającym przykładem jest efekt mirażu na pustyni, który występuje z powodu różnicy we współczynnikach załamania warstw powietrza o różnych temperaturach.
Interfejs szkło-powietrze
Szkło jest o wiele gęstszym medium niż powietrze. Jego bezwzględny współczynnik załamania światła waha się od 1,5 do 1,66, w zależności od rodzaju szkła. Jeśli przyjmiemy średnią wartość 1,55, to załamanie wiązki na granicy powietrze-szkło można obliczyć za pomocą wzoru:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
Wartość n21 nazywana jest względnym współczynnikiem załamania powietrza - szkło. Jeśli wiązka wychodzi ze szkła w powietrze, należy zastosować następujący wzór:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
Jeżeli kąt załamania wiązki w tym drugim przypadku będzie równy 90o, to odpowiadający mu kąt padania nazywany jest krytycznym. Dla szkła granicznego - powietrze to:
θ1=arcsin (0, 645)=40, 17o.
Jeżeli wiązka padnie na granicę szkło-powietrze pod większymi kątami niż 40, 17o, wtedy zostanie całkowicie odbita z powrotem na szkło. Zjawisko to nazywa się „całkowitym wewnętrznym odbiciem”.
Kąt krytyczny istnieje tylko wtedy, gdy wiązka przemieszcza się z gęstego ośrodka (ze szkła do powietrza, ale nie odwrotnie).
