Matematyka to jeden z najtrudniejszych przedmiotów w szkole. I wszystko byłoby dobrze, gdyby nie trzeba było zdawać go w jedenastej klasie, a nawet w formie egzaminu. Nie tylko część A została usunięta z tego egzaminu kilka lat temu, w którym wystarczyło wybrać poprawną odpowiedź spośród kilku proponowanych, ale także teoria prawdopodobieństwa została dodana do szkolnego programu nauczania, a tym samym do zadań testowych.
Na szczęście istnieje tylko jeden taki problem, ale nadal wymaga rozwiązania. Z reguły absolwenci egzaminu są zaniepokojeni, a wiedza o tym, jak obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, całkowicie wylatuje im z głowy. Aby temu zapobiec, konieczne jest dobre opanowanie tego materiału nawet na etapie przygotowania do egzaminu.
Więc jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia? Pojęcie to ma kilka definicji. Najczęściej bierze się pod uwagę tak zwany „klasyczny”. Prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia wynosistosunek liczby pozytywnych wyników do liczby wszystkich możliwych wyników: Р=m/n.
Z tej definicji wynikają następujące właściwości:
1. Jeśli zdarzenie jest pewne, jego prawdopodobieństwo jest równe jeden. W takim przypadku wszystkie wyniki będą korzystne.
2. Jeśli zdarzenie jest niemożliwe, to jego prawdopodobieństwo wynosi zero. Ten przypadek charakteryzuje się brakiem korzystnych wyników.
3. Wartość prawdopodobieństwa dowolnego zdarzenia losowego mieści się w zakresie od zera do jednego.
Ale znajomość definicji i właściwości często nie wystarcza do rozwiązania zadania na ten temat na egzaminie Unified State Exam. Prawdopodobieństwo zdarzenia czasami musi być obliczone za pomocą twierdzeń o dodawaniu i mnożeniu. Który z nich użyć, zależy od stanu problemu. Tutaj wszystko jest nieco bardziej skomplikowane, ale z chęcią i starannością opanowanie tego materiału jest całkiem możliwe.
Jeżeli dwa zdarzenia nie mogą pojawić się jednocześnie w wyniku jednego testu, są one nazywane niezgodnymi. Ich prawdopodobieństwo oblicza się za pomocą twierdzenia o dodawaniu:
P(A + B)=P(A) + P(B), gdzie A i B są niezgodnymi zdarzeniami.
Prawdopodobieństwo niezależnych zdarzeń jest obliczane jako iloczyn odpowiednich wartości dla każdego z nich (twierdzenie o mnożeniu). Mogą to być np. trafienia w cel podczas strzelania z dwóch dział. Innymi słowy, niezależne zdarzenia to te, których wyniki są od siebie niezależne.
Jeśli wyniki testu są ze sobą powiązane, użyjwarunkowe prawdopodobieństwo. Takie zdarzenia nazywane są zależnymi.
Aby obliczyć prawdopodobieństwo jednego z nich, musisz najpierw obliczyć, ile jest równe dla drugiego. A więc przede wszystkim określa się, które zdarzenie pociąga za sobą inne. Następnie oblicza się jego prawdopodobieństwo. Zakładając, że to zdarzenie wystąpiło, znajdź tę samą wartość dla drugiego. Prawdopodobieństwo warunkowe w tym przypadku jest obliczane jako iloczyn pierwszej otrzymanej liczby przez drugą. Jeśli jest kilka takich zdarzeń, to formuła staje się bardziej skomplikowana, ale nie będziemy jej rozważać, ponieważ nie przyda się nam w USE.
Każdy temat można łatwo opanować, jeśli dobrze dotrzesz do sedna sprawy. Prawdopodobieństwo zdarzenia nie jest wyjątkiem. Aby łatwo rozwiązywać problemy z tego działu matematyki, musisz umieć logicznie myśleć i znać odpowiednie definicje i formuły opisane powyżej. W takim razie żaden egzamin nie jest dla ciebie przerażający!
