Każdy z nas jest zaznajomiony z manifestacją siły tarcia. Rzeczywiście, jakikolwiek ruch w życiu codziennym, czy to chodzenie człowieka, czy poruszanie się pojazdem, jest niemożliwy bez udziału tej siły. W fizyce zwyczajowo bada się trzy rodzaje sił tarcia. W tym artykule rozważymy jeden z nich, dowiemy się, czym jest tarcie statyczne.
Bar na poziomej powierzchni
Zanim przejdziemy do odpowiedzi na pytania, jaka jest siła tarcia statycznego i jaka jest jej równa, rozważmy prosty przypadek z prętem leżącym na poziomej powierzchni.
Przeanalizujmy, jakie siły działają na sztangę. Pierwsza to waga samego przedmiotu. Oznaczmy to literą P. Jest skierowany pionowo w dół. Po drugie, jest to reakcja podpory N. Jest skierowana pionowo w górę. Drugie prawo Newtona dla rozpatrywanego przypadku będzie zapisane w następującej formie:
ma=P - N.
Tutaj znak minus odzwierciedla przeciwne kierunki wektorów reakcji ciężaru i podpory. Ponieważ blok jest w spoczynku, wartość a wynosi zero. To ostatnie oznacza, że:
P - N=0=>
P=N.
Reakcja podpory równoważy ciężar ciała i jest mu równa w wartości bezwzględnej.
Siła zewnętrzna działająca na pręt na poziomej powierzchni
Teraz dodajmy jeszcze jedną działającą siłę do sytuacji opisanej powyżej. Załóżmy, że osoba zaczyna pchać klocek po poziomej powierzchni. Oznaczmy tę siłę literą F. Można zauważyć niesamowitą sytuację: jeśli siła F jest niewielka, to mimo jej działania sztanga nadal spoczywa na powierzchni. Ciężar korpusu i reakcja podpory są skierowane prostopadle do powierzchni, więc ich rzuty poziome są równe zeru. Innymi słowy, siły P i N nie mogą w żaden sposób przeciwstawiać się F. W takim przypadku, dlaczego sztanga pozostaje w spoczynku i nie porusza się?
Oczywiście musi istnieć siła skierowana przeciwko sile F. Ta siła jest tarciem statycznym. Jest skierowany przeciwko F wzdłuż poziomej powierzchni. Działa w obszarze styku dolnej krawędzi pręta z powierzchnią. Oznaczmy to symbolem Ft. Prawo Newtona dla rzutowania poziomego zostanie zapisane jako:
F=Ft.
W związku z tym moduł siły tarcia statycznego jest zawsze równy wartości bezwzględnej sił zewnętrznych działających wzdłuż powierzchni poziomej.
Rozpoczęcie ruchu pręta
Aby zapisać wzór na tarcie statyczne, kontynuujmy eksperyment rozpoczęty w poprzednich akapitach artykułu. Zwiększymy wartość bezwzględną siły zewnętrznej F. Sztanga jeszcze przez jakiś czas pozostanie w spoczynku, ale nadejdzie chwila, kiedy zacznie się poruszać. W tym momencie siła tarcia statycznego osiągnie maksymalną wartość.
Aby znaleźć tę maksymalną wartość, weź kolejny słupek dokładnie taki sam jak pierwszy i umieść go na wierzchu. Powierzchnia styku sztangi z powierzchnią nie uległa zmianie, ale jej waga uległa podwojeniu. Doświadczalnie stwierdzono, że siła F oderwania pręta od powierzchni również uległa podwojeniu. Fakt ten umożliwił napisanie następującego wzoru na tarcie statyczne:
Ft=µsP.
To znaczy, maksymalna wartość siły tarcia okazuje się być proporcjonalna do ciężaru ciała P, gdzie parametr µs działa jako współczynnik proporcjonalności. Wartość µs nazywana jest współczynnikiem tarcia statycznego.
Ponieważ ciężar ciała w eksperymencie jest równy sile reakcji podpory N, wzór na Ft można przepisać w następujący sposób:
Ft=µsN.
W przeciwieństwie do poprzedniego, tego wyrażenia można używać zawsze, nawet gdy ciało znajduje się na pochyłej płaszczyźnie. Moduł siły tarcia statycznego jest wprost proporcjonalny do siły reakcji podpory, z jaką powierzchnia działa na nadwozie.
Fizyczne przyczyny siły Ft
Pytanie, dlaczego występuje tarcie statyczne, jest złożone i wymaga rozważenia kontaktu między ciałami na poziomie mikroskopowym i atomowym.
Ogólnie rzecz biorąc, istnieją dwie fizyczne przyczyny siłyFt:
- Mechaniczna interakcja między szczytami i dolinami.
- Oddziaływanie fizykochemiczne między atomami i cząsteczkami ciał.
Nieważne jak gładka jest jakakolwiek powierzchnia, ma ona nieregularności i niejednorodności. Z grubsza te niejednorodności można przedstawić jako mikroskopijne szczyty i doliny. Kiedy wierzchołek jednego ciała wpada do wnęki innego ciała, następuje mechaniczne sprzężenie między tymi ciałami. Ogromna liczba mikroskopijnych sprzęgieł jest jedną z przyczyn pojawiania się tarcia statycznego.
Drugim powodem jest fizyczna i chemiczna interakcja między cząsteczkami lub atomami tworzącymi ciało. Wiadomo, że gdy dwa neutralne atomy zbliżą się do siebie, mogą wystąpić między nimi pewne oddziaływania elektrochemiczne, na przykład oddziaływania dipol-dipol lub van der Waalsa. W momencie rozpoczęcia ruchu sztanga jest zmuszona przezwyciężyć te interakcje w celu oderwania się od powierzchni.
Cechy wytrzymałości Ft
Powyżej zauważono już, jaka jest maksymalna siła tarcia statycznego, a także wskazano jego kierunek działania. Tutaj podajemy inne cechy ilości Ft.
Spoczynkowe tarcie nie zależy od powierzchni styku. Decyduje o tym wyłącznie reakcja wsparcia. Im większa powierzchnia styku, tym mniejsze odkształcenie mikroskopijnych wierzchołków i dolin, ale większa ich liczba. Ten intuicyjny fakt wyjaśnia, dlaczego maksymalna wartość Ftt nie zmieni się, jeśli słupek zostanie obrócony do krawędzi z mniejsząobszar.
Tarcie spoczynkowe i tarcie ślizgowe mają ten sam charakter, opisane tymi samymi wzorami, ale drugie jest zawsze mniejsze niż pierwsze. Tarcie ślizgowe występuje, gdy blok zaczyna poruszać się po powierzchni.
Siła Ft jest w większości przypadków nieznaną wielkością. Formuła, która jest dla niego podana powyżej, odpowiada maksymalnej wartości Ft w momencie, gdy słupek zaczyna się poruszać. Aby lepiej zrozumieć ten fakt, poniżej znajduje się wykres zależności siły Ft od wpływu zewnętrznego F.
Widać, że wraz ze wzrostem F tarcie statyczne wzrasta liniowo, osiąga maksimum, a następnie maleje, gdy ciało zaczyna się poruszać. Podczas ruchu nie można już mówić o sile Ft, ponieważ zastępuje ją tarcie ślizgowe.
Na koniec, ostatnią ważną cechą siły Ft jest to, że nie zależy ona od prędkości ruchu (przy stosunkowo dużych prędkościach Ftmaleje).
Współczynnik tarcia µs
Ponieważ we wzorze na moduł tarcia pojawia się µs, należy o nim powiedzieć kilka słów.
Współczynnik tarcia µs jest unikalną cechą obu powierzchni. Nie zależy od masy ciała, jest określana eksperymentalnie. Na przykład dla pary drzewo-drzewo waha się od 0,25 do 0,5 w zależności od rodzaju drzewa i jakości obróbki powierzchni trących. Do woskowanych powierzchni drewnianych namokry śnieg µs=0,14, a dla stawów ludzkich współczynnik ten przyjmuje bardzo niskie wartości (≈0,01).
Niezależnie od wartości µs dla rozważanej pary materiałów, podobny współczynnik tarcia ślizgowego µk będzie zawsze mniejszy. Na przykład podczas przesuwania drzewa po drzewie wynosi 0,2, a dla stawów ludzkich nie przekracza 0,003.
Następnie rozważymy rozwiązanie dwóch problemów fizycznych, w których możemy zastosować zdobytą wiedzę.
Bar na pochyłej powierzchni: obliczanie siły Ft
Pierwsze zadanie jest dość proste. Załóżmy, że drewniany blok leży na drewnianej powierzchni. Jego masa to 1,5 kg. Powierzchnia jest nachylona pod kątem 15o do horyzontu. Niezbędne jest wyznaczenie siły tarcia statycznego, jeśli wiadomo, że pręt się nie porusza.
Haczyk związany z tym problemem polega na tym, że wiele osób zaczyna od obliczenia reakcji podpory, a następnie używając danych referencyjnych dla współczynnika tarcia µs, użyj powyższego formuła do określenia maksymalnej wartości F t. Jednak w tym przypadku Ft nie jest maksimum. Jego moduł jest równy tylko sile zewnętrznej, która ma tendencję do przesuwania pręta z jego miejsca w dół płaszczyzny. Ta siła to:
F=mgsin(α).
Wtedy siła tarcia Ft będzie równa F. Podstawiając dane do równości, otrzymujemy odpowiedź: siła tarcia statycznego na pochyłej płaszczyźnie F t=3,81 niutonów.
Bar na pochyłej powierzchni: obliczeniamaksymalny kąt pochylenia
Teraz rozwiążmy następujący problem: drewniany klocek znajduje się na drewnianej pochyłej płaszczyźnie. Zakładając współczynnik tarcia równy 0,4 należy wyznaczyć maksymalny kąt pochylenia płaszczyzny α względem horyzontu, przy którym pręt zacznie się ślizgać.
Ślizg rozpocznie się, gdy rzut ciężaru ciała na płaszczyznę stanie się równy maksymalnej sile tarcia statycznego. Napiszmy odpowiedni warunek:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
Podstawiając wartość µs=0, 4 do ostatniego równania otrzymujemy α=21, 8o.
