Ogólne zasady sylogizmu i cyfr logicznych pomagają łatwo odróżnić poprawne wnioski od błędnych. Jeśli w procesie analizy umysłowej okaże się, że zdanie odpowiada wszystkim regułom, to jest logicznie poprawne. Ćwiczenia rozwijające umiejętność posługiwania się tymi zasadami pozwalają kształtować kulturę myślenia.
Ogólna definicja sylogizmu i rodzaje terminów
Zasady sylogizmu wynikają z ogólnej definicji tego terminu. Pojęcie to jest jedną z form myślenia dedukcyjnego, która charakteryzuje się formowaniem wniosku z dwóch stwierdzeń (zwanych przesłankami). Najbardziej powszechną i prymitywną formą jest prosty sylogizm kategoryczny zbudowany na 3 terminach. Jako ilustrujący przykład można podać następujący wniosek:
- Pierwsza przesłanka: "Wszystkie warzywa to rośliny."
- Druga przesłanka: „Dynia to warzywo”.
- Wniosek: „Dlatego dynia jestroślina.”
Mniejszy termin S jest przedmiotem osądu logicznego zawartego we wniosku. W podanym przykładzie - "dynia" (temat konkluzji). W związku z tym pakiet zawierający go nazywany jest mniejszym (numer 2).
Środkowy, pośredniczący termin M jest obecny w lokalu, ale nie w konkluzji („warzywa”). Przesłanka z wypowiedzią na jego temat nazywana jest też środkowym (numer 1).
Główny termin P, zwany predykatem wniosku („roślina”), jest stwierdzeniem dotyczącym tematu, który jest główną przesłanką (liczba 3). Aby ułatwić analizę w logice, w pierwszej przesłance umieszcza się większy termin.
W sensie ogólnym prosty sylogizm kategoryczny jest wnioskowaniem podmiotowo-orzecznikowym, które ustala związek między terminem drugorzędnym a terminem głównym, biorąc pod uwagę ich związek z terminem środkowym.
Termin środkowy może mieć różne pozycje w systemie przesyłek. Pod tym względem wyróżnia się 4 liczby, pokazane na poniższym rysunku.
Relacje logiczne pokazujące związek tych terminów nazywane są trybami.
Zasady sylogizmów i ich znaczenie
Jeżeli relacje między przesłankami (trybami) są zbudowane logicznie, można z nich wyciągnąć rozsądny wniosek, to mówią, że sylogizm jest zbudowany poprawnie. Istnieją specjalne zasady identyfikowania błędnych wniosków dedukcyjnych. Jeśli przynajmniej jeden z nich zostanie naruszony, to sylogizm jest niepoprawny.
Istnieją 3 grupy zasad sylogizmu: zasady terminów, przesłanki i zasady liczb. Wszyscyjest dwanaście. Przy ustalaniu poprawności sylogizmu można pominąć prawdziwość samych przesłanek, czyli ich treść. Najważniejsze jest, aby wyciągnąć z nich właściwe wnioski. Aby wniosek był poprawny, konieczne jest prawidłowe połączenie słów większych i mniejszych. Dlatego też wyróżnia się formę (związek terminów) i treść sylogizmu. Tak więc stwierdzenie „Tygrysy są roślinożercami. Owce to tygrysy. Dlatego barany są roślinożercami” w treści pierwszej i drugiej przesłanki jest fałszywe, ale jego wniosek jest słuszny.
Zasady prostego sylogizmu kategorycznego to:
1. Zasady dotyczące warunków:
- "Trzy warunki".
- "Dystrybucje średnioterminowe".
- "Powiązania wniosku i przesłanki".
2. Dla paczek:
- "Trzy kategoryczne sądy".
- "Brak wniosku z dwoma negatywnymi ocenami."
- "Wniosek negatywny".
- "Osądy prywatne".
- "Szczegóły zakończenia."
Dla każdej figury logicznej stosowane są własne reguły (są tylko cztery), opisane poniżej.
Istnieją również złożone sylogizmy (sority), które składają się z kilku prostych. W ich łańcuchu strukturalnym każdy wniosek służy jako przesłanka do uzyskania kolejnego wniosku. Jeżeli od drugiego z nich pomija się w wyrażeniu przesłankę mniejszą, to taki sylogizm nazywamy arystotelesowskim.
Nawet w starożytnej Grecji sylogizmy były uważane za jedno z najważniejszych narzędzi wiedzy naukowej, ponieważ pomagają łączyć pojęcia. Główne zadanie wiernychnaukowa konstrukcja konkluzji polega na znalezieniu pojęcia środkowego, dzięki któremu dokonuje się sylogizacji. W wyniku połączenia formalnych pojęć w umyśle, człowiek może poznać prawdziwe rzeczy w naturze.
Z drugiej strony sylogizm składa się z pojęć, które uogólniają właściwości obiektów. Jeśli pojęcia są skonstruowane niepoprawnie, jak na przykładzie tygrysów i baranów, to sylogizm nie będzie trafny.
Metody sprawdzania asercji
Istnieją 3 praktyczne metody sprawdzania poprawności sylogizmów w logice:
- tworzenie diagramów kołowych (obraz tomów) z przesłankami i wnioskami;
- tworzenie kontrprzykładu;
- sprawdzenie zgodności sylogizmu z ogólnymi zasadami i zasadami rycin.
Najbardziej oczywisty i najczęściej używany sposób to pierwszy.
Zasada 3 warunków
Ta zasada sylogizmu kategorycznego jest następująca: muszą być dokładnie 3 terminy. Logiczny wniosek opiera się na relacji większych i mniejszych członów do średniej. Jeśli liczba terminów jest większa, to może wystąpić całkowita równość między właściwościami obiektów o różnych znaczeniach, które określa się jako termin środkowy:
Kosa jest narzędziem ręcznym. Ta fryzura to warkocz. Ta fryzura to narzędzie ręczne.”
W tym wniosku słowo „warkocz” kryje w sobie dwie różne koncepcje – narzędzie do koszeniazioła i warkocz utkany z włosów. Tak więc istnieją 4 koncepcje, a nie trzy. Rezultatem jest zniekształcenie znaczenia. Ta ogólna zasada sylogizmów jest jedną z głównych zasad logiki.
Jeżeli jest mniej terminów, to nie można wyciągnąć żadnych wniosków z przesłanek. Na przykład: „Wszystkie koty to ssaki. Wszystkie ssaki to zwierzęta”. Tutaj można logicznie zrozumieć, że wynikiem wnioskowania będzie wniosek, że wszystkie koty są zwierzętami. Ale formalnie nie można wyciągnąć takiego wniosku, ponieważ w sylogizmie są tylko 2 pojęcia.
Reguła rozkładu dla sylogizmu średniego
Znaczenie drugiej reguły sylogizmu kategorycznego jest następujące: środek terminów musi być rozłożony w co najmniej jednym założeniu.
„Wszystkie motyle latają. Niektóre owady latają. Niektóre owady to motyle.”
W tym przypadku termin M nie jest rozpowszechniany w lokalu. Nie jest możliwe ustalenie związku między skrajnymi terminami. Chociaż wniosek jest semantycznie poprawny, jest logicznie niepoprawny.
Zasada łączenia wniosku i założenia
Trzecia zasada terminów sylogizmu mówi, że termin w końcowej konkluzji musi być rozprowadzony w lokalu. W nawiązaniu do poprzedniego sylogizmu wyglądałoby to tak: „Wszystkie motyle latają. Niektóre owady to motyle. Niektóre owady latają.”
Zła opcja, naruszająca zasadę prostego sylogizmu: „Wszystkie motyle latają. Żaden żuk nie jest motylem. Żadnych much chrząszczy”.
Zasada paczki (RP) 1: 3kategoryczne sądy
Pierwsza zasada przesłanek sylogizmów wynika z przeformułowania definicji pojęcia prostego sylogizmu kategorycznego: muszą istnieć 3 sądy kategoryczne (pozytywne lub negatywne), na które składają się 2 przesłanki i 1 wniosek. Odzwierciedla pierwszą zasadę terminów.
Osąd kategoryczny jest rozumiany jako stwierdzenie, w którym następuje stwierdzenie lub zaprzeczenie jakiejkolwiek własności lub atrybutu obiektu (podmiotu).
PP 2: brak wniosków z dwoma negatywami
Druga zasada charakteryzująca powiązania między przesłankami logicznego rozumowania mówi: nie można wyciągnąć wniosku z 2 przesłanek o charakterze negatywnym. Istnieje też podobne przeformułowanie: przynajmniej jedna z przesłanek w wyrażeniach musi być twierdząca.
W rzeczywistości możemy wziąć ten ilustrujący przykład: „Owal nie jest kołem. Kwadrat nie jest owalem. Nie można z tego wyciągnąć żadnego logicznego wniosku, ponieważ z korelacji pojęć „owalny” i „kwadratowy” nic nie da się wyciągnąć. Skrajne terminy (większe i mniejsze) są wyłączone ze środka. Dlatego nie ma między nimi określonego związku.
PP 3: negatywny warunek zakończenia
Trzecia zasada: wniosek jest negatywny tylko wtedy, gdy jedna z przesłanek jest również negatywna. Przykład zastosowania tej zasady: „Ryby nie mogą żyć na lądzie. Minnow to ryba. Strzebla nie może żyć na lądzie.”
W tym oświadczeniu termin środkowyusunięty z większego. W związku z tym termin skrajny („ryba”), który jest częścią środkowego (drugie stwierdzenie), jest wykluczony z drugiego terminu skrajnego. Ta zasada jest oczywista.
PP 4: Zasada prywatnego osądu
Czwarta zasada przesłanek jest podobna do pierwszej zasady prostego sylogizmu kategorycznego. Polega ona na tym, że jeśli w sylogizmie są 2 wyroki prywatne, to nie można uzyskać wniosku. Sądy prywatne są rozumiane jako takie, w których pewna część przedmiotów należących do grupy przedmiotów o cechach wspólnych jest negowana lub afirmowana. Zwykle wyrażane są one jako stwierdzenia: „Niektóre S nie są (lub wręcz przeciwnie) P”.
Ilustracyjny przykład tej zasady: „Niektórzy sportowcy ustanawiają rekordy świata. Niektórzy studenci to sportowcy”. Nie można z tego wywnioskować, że niektórzy „niektórzy studenci” ustanowili rekordy świata. Jeśli przejdziemy do drugiej reguły terminów sylogizmu, zobaczymy, że termin środkowy nie jest rozłożony w przesłankach. Dlatego taki sylogizm jest niepoprawny.
Kiedy zdanie jest kombinacją określonej przesłanki twierdzącej i konkretnej przesłanki przeczącej, wówczas w strukturze sylogizmu zostanie rozłożony tylko orzeczenie konkretnego zdania przeczącego, co również jest błędne.
Jeśli obie przesłanki są prywatnie negatywne, wtedy w tym przypadku uruchamiana jest druga reguła przesłanek. Tym samym przynajmniej jedna z przesłanek w oświadczeniu musi mieć charakter wyroku ogólnego.
PP 5:szczegółowość konkluzji
Zgodnie z piątą zasadą przesłanek sylogizmów, jeśli przynajmniej jedna przesłanka jest określonym rozumowaniem, to wniosek również staje się konkretny.
Przykład: „W wystawie wzięli udział wszyscy artyści miasta. Część pracowników przedsiębiorstwa to artyści. W wystawie wzięło udział kilku pracowników przedsiębiorstwa. To jest prawidłowy sylogizm.
Przykład prywatnego negatywnego wniosku: „Wszyscy zwycięzcy otrzymali nagrody. Niektóre z obecnych nagród nie mają. Niektórzy z obecnych nie są zwycięzcami”. W tym przypadku zarówno podmiot, jak i orzeczenie ogólnego negatywnego osądu są rozdzielone.
Zasady pierwszej i drugiej cyfry
Zasady sylogizmu kategorycznego zostały wprowadzone w celu wizualnego opisania kryteriów poprawności osądów charakterystycznych tylko dla tej figury.
Zasada pierwszej cyfry mówi: najmniejsza z przesłanek musi być twierdząca, a największa musi być ogólna. Przykłady błędnych sylogizmów dla tego rysunku:
- „Wszyscy ludzie są zwierzętami. Żaden kot nie jest człowiekiem. Żaden kot nie jest zwierzęciem”. Przesłanka drugorzędna jest negatywna, więc sylogizm jest błędny.
- „Niektóre rośliny rosną na pustyni. Wszystkie lilie wodne to rośliny. Niektóre lilie wodne rosną na pustyniach”. W tym przypadku jasne jest, że największy z lokali to prywatny osąd.
Zasada stosowana do opisu drugiej cyfry sylogizmu kategorycznego: największa z przesłanek powinna być ogólna, a jedna z przesłanek powinna być negacją.
Przykłady fałszywych oświadczeń:
- "Wszystkie krokodyle są drapieżnikami. Niektóre ssaki to drapieżniki. Niektóre ssaki to krokodyle”. Obie przesłanki są twierdzące, więc sylogizm jest nieważny.
- „Niektórzy ludzie mogą być matkami. Żaden mężczyzna nie może być matką. Niektórzy mężczyźni nie mogą być ludźmi”. Większość lokali to prywatny osąd, więc wniosek jest błędny.
Zasady trzeciej i czwartej części
Trzecia zasada liczb sylogizmu związana jest z rozkładem wyrazu molowego sylogizmu. Jeżeli takiego podziału nie ma w założeniu, to nie można go również rozdzielić we wniosku. Dlatego wymagana jest następująca zasada: najmniejsza z przesłanek musi być twierdząca, a zakończeniem musi być konkretne stwierdzenie.
Przykład: „Wszystkie jaszczurki to gady. Niektóre gady nie są jajorodne. Niektóre jajorodki nie są gadami. W tym przypadku mniejsza z przesłanek nie jest twierdząca, lecz przecząca, więc sylogizm jest niepoprawny.
Czwarta liczba jest najmniej powszechna, ponieważ wyciąganie wniosków na podstawie jej przesłanek jest nienaturalne dla procesu osądzania. W praktyce do skonstruowania tego typu wnioskowania służy pierwsza cyfra. Zasada dla tej liczby jest następująca: na czwartym rysunku wniosek nie może być ogólnie twierdzący.
