Wiele właściwości ciał stałych i cieczy, z którymi mamy do czynienia w życiu codziennym, zależy od ich gęstości. Jedną z dokładnych i jednocześnie prostych metod pomiaru gęstości ciał stałych i ciekłych jest ważenie hydrostatyczne. Zastanów się, co to jest i jaka fizyczna zasada leży u podstaw jego działania.
Prawo Archimedesa
To właśnie to prawo fizyczne stanowi podstawę ważenia hydrostatycznego. Tradycyjnie jej odkrycie przypisuje się greckiemu filozofowi Archimedesowi, który był w stanie zidentyfikować fałszywą złotą koronę bez jej niszczenia ani przeprowadzania jakiejkolwiek analizy chemicznej.
Prawo Archimedesa można sformułować w następujący sposób: ciało zanurzone w cieczy wypiera ją, a ciężar wypartej cieczy jest równy sile wyporu działającej na ciało w pionie.
Wielu zauważyło, że dużo łatwiej jest trzymać ciężkie przedmioty w wodzie niż w powietrzu. Fakt ten jest demonstracją działania siły wyporu, która jest równieżzwany Archimedesem. Oznacza to, że w cieczach pozorna waga ciał jest mniejsza niż ich rzeczywista waga w powietrzu.
Ciśnienie hydrostatyczne i siła Archimedesa
Przyczyną działania siły wyporu na absolutnie każde ciało stałe umieszczone w cieczy jest ciśnienie hydrostatyczne. Jest obliczany według wzoru:
P=ρl gh
Gdzie h i ρl oznaczają odpowiednio głębokość i gęstość cieczy.
Gdy ciało zanurzone jest w cieczy, ze wszystkich stron oddziałuje na nie zaznaczone ciśnienie. Całkowity nacisk na powierzchnię boczną okazuje się być zerowy, ale naciski wywierane na dolną i górną powierzchnię będą się różnić, ponieważ te powierzchnie znajdują się na różnych głębokościach. Ta różnica skutkuje siłą wyporu.
Zgodnie z prawem Archimedesa, ciało zanurzone w cieczy wypiera ciężar cieczy, który jest równy sile wyporu. Następnie możesz napisać wzór na tę siłę:
FA=ρl Vl g
Symbol Vl oznacza objętość płynu wypartego przez ciało. Oczywiście będzie równa objętości ciała, jeśli to ostatnie zostanie całkowicie zanurzone w cieczy.
Siła Archimedesa FAzależy tylko od dwóch wielkości (ρl i Vl). Nie zależy to od kształtu ciała ani od jego gęstości.
Co to jest waga hydrostatyczna?
Galileusz wynalazł je pod koniec XVI wieku. Schematyczne przedstawienie wagi pokazano na poniższym rysunku.
W rzeczywistości są to zwykłe wagi, których zasada działania opiera się na równowadze dwóch dźwigni o tej samej długości. Na końcach każdej dźwigni znajduje się miseczka, w której można umieścić ładunki o znanej masie. Haczyk jest przymocowany do dolnej części jednej z miseczek. Służy do zawieszania ładunków. Waga jest również wyposażona w szklaną zlewkę lub cylinder.
Na rysunku litery A i B oznaczają dwa metalowe cylindry o równej objętości. Jeden z nich (A) jest pusty, drugi (B) jest pełny. Te cylindry służą do zademonstrowania zasady Archimedesa.
Opisana waga służy do wyznaczania gęstości nieznanych ciał stałych i cieczy.
Hydrostatyczna metoda ważenia
Zasada działania wagi jest niezwykle prosta. Opiszmy to.
Załóżmy, że musimy określić gęstość jakiejś nieznanej bryły o dowolnym kształcie. W tym celu zawiesza się ciało na haku lewej wagi i mierzy jego masę. Następnie do szklanki wlewa się wodę i umieszczając szklankę pod zawieszonym ładunkiem, zanurza się ją w wodzie. Siła Archimedesa zaczyna działać na ciało skierowana ku górze. Prowadzi to do naruszenia wcześniej ustalonego bilansu wag. Aby przywrócić tę równowagę, konieczne jest zdjęcie pewnej liczby ciężarków z drugiej miski.
Znając masę mierzonego ciała w powietrzu i wodzie, a także znając gęstość tych ostatnich, możesz obliczyć gęstość ciała.
Ważenie hydrostatyczne umożliwia również określenie gęstości nieznanej cieczy. Dla tegokonieczne jest zważenie dowolnego ciężarka przyczepionego do haka w nieznanej cieczy, a następnie w cieczy, której gęstość jest dokładnie określona. Zmierzone dane są wystarczające do określenia gęstości nieznanej cieczy. Napiszmy odpowiednią formułę:
ρl2=ρl1 m2 / m 1
Tutaj ρl1 to gęstość znanej cieczy, m1 to zmierzona w niej masa ciała, m 2 - masa ciała w nieznanej cieczy, której gęstość (ρl2) należy określić.
Określenie fałszywej złotej korony
Rozwiążmy problem, który Archimedes rozwiązał ponad dwa tysiące lat temu. Użyjmy hydrostatycznego ważenia złota, aby ustalić, czy korona królewska jest fałszywa.
Korzystając z wagi hydrostatycznej stwierdzono, że korona w powietrzu ma masę 1,3 kg, a w wodzie destylowanej jej masa wynosi 1,17 kg. Czy korona jest złota?
Różnica ciężaru korony w powietrzu iw wodzie jest równa sile wyporu Archimedesa. Napiszmy tę równość:
FA=m1 g - m2 g
Zastąpmy wzór FA równaniem i wyrażmy objętość ciała. Uzyskaj:
m1 g - m2 g=ρl V l g=>
Vs=Vl=(m1- m 2) / ρl
Objętość wypartej cieczy Vl jest równa objętości ciała Vs gdy jest ono całkowicie zanurzonewoda.
Znając objętość korony, możesz łatwo obliczyć jej gęstość ρs korzystając z następującego wzoru:
ρs=m1 / Vs=m 1 ρl / (m1- m2)
Wstawmy znane dane do tego równania, otrzymamy:
ρs=1,31000 / (1,3 - 1,17)=10 000 kg/m3
Uzyskaliśmy gęstość metalu, z którego wykonana jest korona. Odnosząc się do tabeli gęstości, widzimy, że ta wartość dla złota wynosi 19320 kg/m3.
Tak więc korona w eksperymencie nie jest wykonana z czystego złota.
