W życiu codziennym człowiek nieustannie napotyka przejawy ruchu oscylacyjnego. To jest kołysanie wahadła w zegarze, wibracje resorów samochodowych i całego samochodu. Nawet trzęsienie ziemi to nic innego jak wibracje skorupy ziemskiej. Wysokie budynki również kołyszą się od silnych podmuchów wiatru. Spróbujmy dowiedzieć się, jak fizyka wyjaśnia to zjawisko.
Wahadło jako system oscylacyjny
Najbardziej oczywistym przykładem ruchu oscylacyjnego jest wahadło zegara ściennego. Przejście wahadła z najwyższego punktu po lewej stronie do najwyższego punktu po prawej nazywa się jego pełnym wymachem. Okres jednej takiej pełnej oscylacji nazywa się obwodem. Częstotliwość drgań to liczba drgań na sekundę.
Do badania drgań używa się prostego wahadła z nitką, które wykonuje się poprzez zawieszenie małej metalowej kulki na nitce. Jeśli wyobrazimy sobie, że kula jest punktem materialnym, a nić nie ma masy bezwzględnejelastyczność i brak tarcia, otrzymujesz teoretyczne, tzw. wahadło matematyczne.
Okres oscylacji takiego „idealnego” wahadła można obliczyć za pomocą wzoru:
T=2π √ l / g, gdzie l jest długością wahadła, g jest przyspieszeniem swobodnego spadania.
Z wzoru wynika, że okres drgań wahadła nie zależy od jego masy i nie uwzględnia kąta odchylenia od położenia równowagi.
Przemiana energii
Jaki jest mechanizm ruchów wahadłowych, powtarzających się z pewnym okresem nawet do nieskończoności, gdyby nie było sił tarcia i oporu, aby przezwyciężyć to, co jest wymagane?
Wahadło zaczyna oscylować z powodu przekazanej mu energii. W momencie odsunięcia wahadła od pozycji pionowej dajemy mu pewną ilość energii potencjalnej. Kiedy wahadło przesuwa się z najwyższego punktu do pozycji początkowej, energia potencjalna jest zamieniana na energię kinetyczną. W takim przypadku prędkość wahadła stanie się największa, ponieważ siła powodująca przyspieszenie maleje. Z uwagi na to, że w położeniu początkowym prędkość wahadła jest największa, wahadło nie zatrzymuje się, lecz bezwładnością porusza się dalej po łuku koła na dokładnie taką samą wysokość jak ta, z której schodziło. W ten sposób energia jest przekształcana podczas ruchu oscylacyjnego z potencjalnego na kinetyczny.
Wysokość wahadła jest równa wysokości jego opuszczenia. Galileusz doszedł do tego wniosku, przeprowadzając eksperyment z wahadłem, nazwanym później jego imieniem.
Kołysanie się wahadła jest niekwestionowanym przykładem prawa zachowania energii. I nazywane są wibracjami harmonicznymi.
Sinusoida i faza
Co to jest harmoniczny ruch oscylacyjny. Aby zobaczyć zasadę takiego ruchu, możesz przeprowadzić następujący eksperyment. Na poprzeczce zawieszamy lejek z piaskiem. Pod nim kładziemy kartkę papieru, którą można przesuwać prostopadle do wahań lejka. Po wprawieniu lejka w ruch przesuwamy papier.
Wynikiem jest falista linia napisana w piasku - sinusoida. Drgania te, zachodzące zgodnie z prawem sinusa, nazywane są sinusoidalnymi lub harmonicznymi. Przy takich wahaniach każda wielkość charakteryzująca ruch będzie się zmieniać zgodnie z prawem sinusa lub cosinusa.
Po zbadaniu sinusoidy uformowanej na tekturze można zauważyć, że piasek jest warstwą piasku w różnych jego odcinkach o różnej grubości: u góry lub w dolinie sinusoidy był on najgęściej spiętrzony. Sugeruje to, że w tych punktach prędkość wahadła była najmniejsza, a raczej zerowa, w tych punktach, w których wahadło odwracało swój ruch.
Koncepcja fazy odgrywa ogromną rolę w badaniu oscylacji. W tłumaczeniu na rosyjski słowo to oznacza „manifestację”. W fizyce faza to określony etap procesu okresowego, czyli miejsce na sinusoidzie, w którym aktualnie znajduje się wahadło.
Wahania na wolności
Jeśli system oscylacyjny zostanie wprawiony w ruch, a następnie zatrzymanywpływ jakichkolwiek sił i energii, wtedy oscylacje takiego układu będą nazywane wolnymi. Oscylacje wahadła pozostawionego samemu sobie zaczną stopniowo zanikać, amplituda zmniejszy się. Ruch wahadła jest nie tylko zmienny (szybszy na dole i wolniejszy na górze), ale także niejednostajnie zmienny.
W drganiach harmonicznych siła powodująca przyspieszenie wahadła staje się słabsza wraz ze spadkiem wielkości odchylenia od punktu równowagi. Istnieje proporcjonalna zależność między siłą a odległością ugięcia. Dlatego takie drgania nazywane są harmonicznymi, w których kąt odchylenia od punktu równowagi nie przekracza dziesięciu stopni.
Ruch wymuszony i rezonans
Dla praktycznego zastosowania w inżynierii, wibracje nie mogą zanikać, przenosząc siłę zewnętrzną na system oscylacyjny. Jeśli ruch oscylacyjny występuje pod wpływem zewnętrznym, nazywa się to wymuszonym. Oscylacje wymuszone występują z częstotliwością, na jaką ustawia je wpływ zewnętrzny. Częstotliwość działającej siły zewnętrznej może, ale nie musi pokrywać się z częstotliwością naturalnych drgań wahadła. Podczas zbiegania się amplituda oscylacji wzrasta. Przykładem takiego wzrostu jest huśtawka, która wystrzeliwuje wyżej, jeśli podczas ruchu dasz im przyspieszenie, uderzając w rytm ich własnego ruchu.
Zjawisko to w fizyce nazywa się rezonansem i ma ogromne znaczenie dla zastosowań praktycznych. Na przykład, podczas strojenia odbiornika radiowego na żądaną falę, zostaje on doprowadzony do rezonansu z odpowiednią stacją radiową. Zjawisko rezonansu ma również negatywne konsekwencje,prowadząc do zniszczenia budynków i mostów.
Samowystarczalne systemy
Oprócz drgań wymuszonych i swobodnych występują również samooscylacje. Występują z częstotliwością samego systemu oscylacyjnego, gdy są wystawione na stałą, a nie zmienną siłę. Przykładem samooscylacji jest zegar, w którym ruch wahadła jest zapewniany i utrzymywany przez odwijanie sprężyny lub opuszczanie obciążenia. Podczas gry na skrzypcach naturalne wibracje strun pokrywają się z siłą wynikającą z oddziaływania smyczka i pojawia się dźwięk o określonej tonacji.
Systemy oscylacyjne są zróżnicowane, a badanie procesów w nich zachodzących w praktycznych eksperymentach jest interesujące i pouczające. Praktyczne zastosowanie ruchu oscylacyjnego w życiu codziennym, nauce i technologii jest różnorodne i niezbędne: od huśtawek po produkcję silników rakietowych.
