Jako nauka ścisła, matematyka nie toleruje przedstawiania sytuacji ogółowi bez uwzględnienia cech konkretnego przykładu. W szczególności niemożliwe jest wykonanie poprawnego pomiaru dosłownie „na oko” w matematyce i fizyce bez uwzględnienia powstałego błędu.
O czym to jest?
Naukowcy odkryli różne rodzaje błędów, więc dzisiaj możemy śmiało powiedzieć, że ani jeden przecinek dziesiętny nie pozostaje bez uwagi. Oczywiście jest to niemożliwe bez zaokrąglania, w przeciwnym razie wszyscy ludzie na planecie zajęliby się tylko liczeniem, sięgając głęboko do tysięcznych i dziesięciu tysięcznych. Jak wiadomo, wielu liczb nie da się podzielić przez siebie bez reszty, a pomiary uzyskane podczas eksperymentów są próbą podzielenia ciągłej na oddzielne części w celu ich zmierzenia.
W praktyce dokładność pomiarów i obliczeń jest naprawdę bardzo ważna, ponieważ jest to jeden z głównych parametrów, który pozwala nam mówić o poprawności danych. Rodzaje błędów odzwierciedlają stopień zbliżenia uzyskanych danych do rzeczywistości. Jeśli chodzi o wyrażenie ilościowe: błąd pomiaru pokazuje, jak prawdziwy jest wynik. Dokładność jest lepsza, jeślibłąd okazał się mniejszy.
Prawa nauki
Zgodnie z prawidłowościami stwierdzonymi w obecnie obowiązującej teorii błędów, w sytuacji, gdy dokładność wyniku powinna być dwukrotnie wyższa od aktualnej, liczba eksperymentów będzie musiała być czterokrotnie większa. W przypadku trzykrotnego zwiększenia dokładności eksperymentów powinno być 9 razy więcej. Błąd systematyczny jest wykluczony.
Metrologia uważa pomiar błędów za jeden z najważniejszych kroków gwarantujących jednolitość pomiarów. Musisz wziąć pod uwagę: na dokładność wpływa wiele czynników. Doprowadziło to do powstania bardzo złożonego systemu klasyfikacji, który działa tylko pod warunkiem, że jest warunkowy. W warunkach rzeczywistych wyniki silnie zależą nie tylko od błędu wrodzonego procesu, ale także od cech procesu pozyskiwania informacji do analizy.
System klasyfikacji
Rodzaje błędów zidentyfikowane przez współczesnych naukowców:
- absolutne;
- krewny;
- zredukowane.
Ta kategoria może być podzielona na inne grupy, w oparciu o przyczyny niedokładności obliczeń i eksperymentów. Mówią, że się pojawili:
- błąd systematyczny;
- wypadek.
Pierwsza wartość jest stała, zależy od cech procesu pomiarowego i pozostaje niezmieniona, jeśli warunki są zachowane przy każdej kolejnej manipulacji
Ale błąd losowy może się zmienić, jeśli tester powtórzy podobne badania przy użyciu tego samego aparatu i w warunkach identycznych jak w pierwszym okresie.
Systematyczny, przypadkowy błąd pojawia się jednocześnie i występuje w każdym teście. Wartość zmiennej losowej nie jest z góry znana, ponieważ jest ona prowokowana przez nieprzewidywalne czynniki. Pomimo niemożności eliminacji, opracowano algorytmy zmniejszające tę wartość. Wykorzystywane są na etapie przetwarzania danych uzyskanych w trakcie badania.
Systematyczny, w porównaniu z przypadkowym, wyróżnia się wyrazistością źródeł, które go prowokują. Jest wykrywany z wyprzedzeniem i może być rozważany przez naukowców, biorąc pod uwagę związek z jego przyczynami.
A jeśli rozumiesz bardziej szczegółowo?
Aby w pełni zrozumieć tę koncepcję, musisz znać nie tylko rodzaje błędów, ale także elementy składowe tego zjawiska. Matematycy rozróżniają następujące komponenty:
- związane z metodologią;
- przystosowane do narzędzi;
- subjective.
Podczas obliczania błędu operator zależy od konkretnych, nieodłącznych, indywidualnych cech. To one stanowią subiektywny składnik błędu, który narusza dokładność analizy informacji. Być może przyczyną będzie brak doświadczenia, czasem – w błędach związanych z rozpoczęciem odliczania.
Głównie obliczenie błędu uwzględnia dwa inne punkty, czyli instrumentalne i metodyczne.
Ważne składniki
Dokładność i błąd to pojęcia, bez których nie jest możliwa ani fizyka, ani matematyka, ani wiele innych opartych na nich nauk przyrodniczych i ścisłych.
Jednocześnie należy pamiętać, że wszystkie znane ludzkości metody pozyskiwania danych w trakcie eksperymentów są niedoskonałe. To spowodowało błąd metodologiczny, którego absolutnie nie da się uniknąć. Wpływa na to również przyjęty system obliczeń i nieścisłości tkwiące we wzorach obliczeniowych. Oczywiście wpływ ma również potrzeba zaokrąglania wyników.
Podkreślają rażące wpadki, czyli błędy spowodowane nieprawidłowym zachowaniem operatora podczas eksperymentu, a także awarią, nieprawidłowym działaniem urządzeń lub wystąpieniem nieprzewidzianej sytuacji.
Możesz wykryć poważny błąd w wartościach, analizując otrzymane dane i identyfikując nieprawidłowe wartości podczas porównywania danych ze specjalnymi kryteriami.
O czym dzisiaj mówią matematyka i fizyka? Błędowi można zapobiec, stosując środki zapobiegawcze. Wynaleziono kilka racjonalnych sposobów ograniczenia tego pojęcia. Aby to zrobić, jeden lub drugi czynnik prowadzący do niedokładności wyniku jest eliminowany.
Kategoria i klasyfikacja
Występują błędy:
- absolutne;
- metodyczne;
- losowo;
- krewny;
- zredukowane;
- instrumentalne;
- główna;
- dodatkowe;
- systematyczne;
- osobiste;
- static;
- dynamic.
Formuła błędu dla różnych typów jest inna, ponieważ w każdym przypadku uwzględnia szereg czynników, które wpłynęły na powstawanie niedokładności danych.
Jeśli mówimy o matematyce, to przy takim wyrażeniu rozróżnia się tylko błędy względne i bezwzględne. Ale kiedy interakcja zmian zachodzi w danym okresie czasu, możemy mówić o występowaniu dynamicznych, statycznych składowych.
Formuła błędu, która uwzględnia interakcję obiektu docelowego z warunkami zewnętrznymi, zawiera dodatkową, główną figurę. Zależność odczytów od danych wejściowych dla konkretnego eksperymentu wskaże błąd multiplikatywny lub addytywny.
Absolut
Termin ten jest powszechnie rozumiany jako dane obliczone poprzez podkreślenie różnicy między wskaźnikami uzyskanymi podczas eksperymentu a rzeczywistymi. Wymyślono następującą formułę:
A Qn=Qn - A Q0
I Qn to dane, których szukasz, Qn to dane zidentyfikowane w eksperymencie, a zero to liczby podstawowe, z którymi dokonuje się porównania.
Zredukowane
Ten termin jest powszechnie rozumiany jako wartość, która wyraża stosunek błędu bezwzględnego do normy.
Przy obliczaniu tego typu błędu ważne są nie tylko niedociągnięcia związane z działaniem przyrządów biorących udział w eksperymencie, ale także składnik metodologiczny, a także przybliżony błąd odczytu. Ostatnia wartość jest prowokowanabraki podziałki występujące na urządzeniu pomiarowym.
Błąd instrumentalny jest ściśle związany z tą koncepcją. Dzieje się tak, gdy urządzenie zostało wyprodukowane niepoprawnie, błędnie, niepoprawnie, przez co podawane przez nie wskazania stają się niewystarczająco dokładne. Jednak obecnie nasze społeczeństwo jest na takim poziomie postępu technologicznego, kiedy stworzenie urządzeń, które w ogóle nie mają błędu instrumentalnego, jest wciąż nieosiągalne. Co możemy powiedzieć o przestarzałych próbkach wykorzystywanych w eksperymentach szkolnych i studenckich. Dlatego przy obliczaniu kontroli, pracy laboratoryjnej niedopuszczalne jest pomijanie błędu instrumentalnego.
Metodyczne
Ta odmiana jest prowokowana jednym z dwóch powodów lub kompleksem:
- model matematyczny zastosowany w badaniach okazał się niewystarczająco dokładny;
- Wybrano nieprawidłowe metody pomiaru.
Subiektywne
Termin ten stosuje się w sytuacji, gdy podczas uzyskiwania informacji w trakcie obliczeń lub eksperymentów popełniono błędy z powodu niewystarczających kwalifikacji osoby wykonującej operację.
Nie można powiedzieć, że dzieje się tak tylko wtedy, gdy w projekcie brała udział osoba niewykształcona lub głupia. W szczególności błąd prowokuje niedoskonałość ludzkiego układu wzrokowego. Dlatego przyczyny mogą nie zależeć bezpośrednio od uczestnika eksperymentu, jednak są klasyfikowane jako czynnik ludzki.
Statyczne idynamika dla teorii błędów
Pewny błąd jest zawsze powiązany z interakcją wartości wejściowej i wyjściowej. W szczególności analizowany jest proces łączenia w zadanym przedziale czasu. Zwyczajowo mówi się o:
- Błąd, który pojawia się podczas obliczania określonej wartości, która jest stała w danym okresie czasu. Nazywa się to statycznym.
- Dynamiczny, związany z pojawieniem się różnicy, wykryty przez pomiar niestałych danych, typ opisany w powyższym akapicie.
Co jest podstawowe, a co drugorzędne?
Oczywiście margines błędu jest prowokowany przez główne wielkości, które wpływają na konkretne zadanie, jednak wpływ nie jest jednolity, co pozwoliło badaczom podzielić grupę na dwie kategorie danych:
- Obliczane w normalnych warunkach pracy przy użyciu standardowych wyrażeń liczbowych wszystkich wpływających cyfr. Są to tak zwane główne.
- Dodatkowe, powstające pod wpływem nietypowych czynników, które nie odpowiadają normalnym wartościom. O tym samym typie mówi się również w przypadku, gdy główna wartość wykracza poza granice normy.
Co się dzieje wokół?
Termin „norma” został wymieniony więcej niż jeden raz powyżej, ale nie podano żadnego wyjaśnienia, jakiego rodzaju warunki w nauce są zwykle nazywane normalnymi, jak również wzmianki o tym, jakie inne rodzaje warunków rozróżniają.
Tak więc, normalne warunki to takie warunki, w których wszystkie ilości wpływające na przepływ pracy mieszczą się w normalnych wartościach dla nich określonych.
Ale pracownicy -termin mający zastosowanie do warunków, w których następują zmiany ilości. W porównaniu z normalnymi, ramy są tu znacznie szersze, jednak wielkości wpływające muszą zmieścić się w określonym dla nich obszarze pracy.
Norma robocza wielkości wpływającej zakłada taki odstęp osi wartości, gdy normalizacja jest możliwa ze względu na wprowadzenie dodatkowego błędu.
Na co wpływa wartość wejściowa?
Podczas obliczania błędu należy pamiętać, że wartość wejściowa wpływa na rodzaje błędów występujących w określonej sytuacji. Jednocześnie mówią o:
- dodatek, który charakteryzuje się błędem liczonym jako suma różnych wartości przyjmowanych modulo. Jednocześnie na wskaźnik nie ma wpływu wielkość mierzonej wartości;
- multiplikatywny, który zmieni się, gdy zmieni się mierzona wartość.
Należy pamiętać, że bezwzględny dodatek jest błędem, który nie ma związku z wartością, której pomiar jest celem eksperymentu. W dowolnej części zakresu wartości wskaźnik pozostaje stały, nie mają na niego wpływu parametry przyrządu pomiarowego, w tym czułość.
Błąd dodawania wskazuje, jak mała może być wartość uzyskana po zastosowaniu wybranego narzędzia pomiarowego.
Jednak mnożnik zmieni się nie losowo, ale proporcjonalnie, ponieważ jest to związane z parametrami wartości mierzonej. Wielkość błędu oblicza się, badając czułość urządzenia, ponieważ wartość będzie do niego proporcjonalna. Ten podtyp błędu powstaje właśnie dlatego, że wartość wejściowa oddziałuje na narzędzie pomiarowe i zmienia jego parametry.
Jak usunąć błąd?
W niektórych przypadkach błąd można wykluczyć, chociaż nie dotyczy to wszystkich gatunków. Przykładowo, jeśli chodzi o powyższe, klasa błędu w tym przypadku zależy od parametrów urządzenia i wartość można zmienić wybierając dokładniejsze, nowoczesne narzędzie. Jednocześnie nie można całkowicie wykluczyć wad pomiarowych spowodowanych właściwościami technicznymi używanych maszyn, ponieważ zawsze będą istniały czynniki, które zmniejszają wiarygodność danych.
Klasyczny istnieją cztery metody na wyeliminowanie lub zminimalizowanie błędu:
- Usuń przyczynę, źródło przed rozpoczęciem eksperymentu.
- Eliminacja błędów w trakcie czynności akwizycji danych. W tym celu stosuje się metody substytucji, które starają się kompensować znakami i przeciwstawiają sobie obserwacje, a także uciekają się do obserwacji symetrycznych.
- Korekta uzyskanych wyników w trakcie edycji, czyli obliczeniowy sposób na wyeliminowanie błędu.
- Określenie granic błędu systematycznego, uwzględnienie ich w przypadku, gdy nie można go wyeliminować.
Najlepszą opcją jest wyeliminowanie przyczyn, źródeł błędów podczasakwizycja danych eksperymentalnych. Pomimo tego, że metoda uznawana jest za najbardziej optymalną, nie komplikuje przepływu pracy, wręcz przeciwnie, wręcz go ułatwia. Wynika to z faktu, że operator nie musi eliminować błędu już w trakcie bezpośredniego pozyskiwania danych. Nie musisz edytować gotowego wyniku, dostosowując go do standardów.
Ale kiedy postanowiono wyeliminować błędy już w trakcie pomiarów, sięgnęli po jedną z popularnych technologii.
Znane wyjątki
Najczęściej stosowanym jest wprowadzanie edycji. Aby z nich skorzystać, musisz dokładnie wiedzieć, jaki jest systematyczny błąd tkwiący w konkretnym eksperymencie.
Ponadto istnieje zapotrzebowanie na opcję zastępowania. Korzystając z niej, specjaliści zamiast wartości, którą są zainteresowani, posługują się wartością zastępczą umieszczoną w podobnym środowisku. Jest to powszechne, gdy trzeba zmierzyć wielkości elektryczne.
Opozycja - metoda wymagająca dwukrotnego przeprowadzenia eksperymentów, podczas gdy źródło w drugim etapie wpływa na wynik w sposób odwrotny do pierwszego. Logika pracy jest zbliżona do tej metody wariantu zwanego „kompensacją znakiem”, gdzie wartość w jednym eksperymencie powinna być dodatnia, w drugim ujemna, a konkretną wartość oblicza się porównując wyniki dwóch pomiarów.
