Jaka jest największa liczba, jaką kiedykolwiek powiedziałeś w swoim życiu? Kwintylion? kwadrylion? Okazuje się, że istnieją i są nawet wykorzystywane w praktyce liczby miliardy i miliardy razy większe! Nie można ich znaleźć ani w zadaniach szkolnych, ani podczas rozwiązywania codziennych problemów, ani na plakatach reklamowych na ulicy … Są jednak obszary, w których nie można się obejść bez gigantycznych liczb (i krasnali!)
Historia
Koncepcja liczb była znana ludzkości od dawna. Oczywiście naukowcy nie mogą podać dokładnej liczby lat, ale są to co najmniej dziesiątki tysięcy lat.
Na początku mężczyzna liczył na palcach. Jednak plemiona znajdujące się na prymitywnym etapie rozwoju nadal to robią. Później ludzie nauczyli się mierzyć liczbę przedmiotów, robiąc nacięcia w drewnie, glinie i kości. Wreszcie wprowadzono specjalne nazwy dla mowy ustnej i symboli dla pisma. Jednak pochodzenie gigantycznych liczb ma wpływ na całkiem niedawne czasy, a mianowicie na historyczny okres istnienia ludzkości.
Złożoność koncepcji
Okres historyczny to okres, w którym człowiek nauczył się już zapisywać na piśmie wszystko, co mu się przydarza. Ludzie zaczęli mówić setki tysięcy lat temu, a my wiemy, jak pisać zaledwie kilka tysiącleci. Okazuje się, że gigantyczne liczby i ich nazwy pojawiły się całkiem niedawno według standardów historii.
Dlaczego nie zostały wynalezione wcześniej? Tak, po prostu nie były potrzebne.
Pierwszym powodem wynalezienia liczb były potrzeby ekonomiczne. W przeciwnym razie, jak wymieniać, sprzedawać, pożyczać, monitorować dystrybucję żywności, napojów i innych świadczeń? Bez konta - nic.
Ile liczb potrzebujesz, aby policzyć owce w stadzie? Powiedzmy, że setki. Droga nawet tysiące! W końcu da się zmierzyć liczbę snopów pszenicy, glinianych misek, populację prastarej wsi w dziesiątkach tysięcy sztuk - i to z pewnym marginesem wyjdzie. Nie ma tutaj potrzeby gigantycznych liczb. Nie było więc potrzeby ich wymyślać.
Nowe obszary wiedzy
Stopniowo zaczęło pojawiać się coraz więcej nowych obszarów, w których tysiące już nie wystarczały. Mintowe pieniądze drukowane - ile metalowych kółek można wydrukować dla całego stanu? Miliony! A ile kamiennych bloków potrzebujesz, aby zbudować piramidę Cheopsa? Dwa miliony trzysta tysięcy. Nie są to jednak takie gigantyczne liczby, używamy ich dzisiaj w życiu codziennym - na przykład populacja Petersburga to ponad 5 milionów mieszkańców, choć wcześniej było to po prostu niemożliwe do wyobrażenia.
Ale największe liczby były potrzebne tylko w czasach współczesnych, kiedy ludzie byli bliskodo nauki astronomii. Odległość do planet i gwiazd jest liczona w tak ogromnych ilościach, że żadna ze znanych liczb po prostu nie nadaje się do obliczeń.
Pochodzenie nazw
Skąd wzięły się nazwy gigantycznych liczb? W klasie 5 rozmawiają o liczbach, ale zwykle nie mówią, dlaczego można znaleźć te same słowa, na przykład w muzyce.
Wszystko, jak się okazuje, jest proste: te korzenie wywodzą się z języka łacińskiego, który przez wiele stuleci był językiem nauki europejskiej. Dlatego w fizyce zobaczysz "septylion", w muzyce - interwał zwany "septima", a jeśli zaczniesz uczyć się hiszpańskiego - słowo "septimo", oznaczające "siódmy". Jeden język odcisnął głębokie piętno na całym świecie nauki, w tym w nazwach cyfr.
Giganci
Opisując kosmos, być może będziemy musieli użyć tylko liczb - gigantów. Jeśli na niebie jest niezliczona ilość gwiazd, to ile planet, komet, asteroid, meteorytów! Prędkość światła wynosi setki milionów metrów na sekundę, a odległość do najbliższych gwiazd mierzy się w latach świetlnych, czyli odległości, jaką światło pokonuje w ciągu roku podróży. A to, na kosmiczną skalę, można uznać za chwilę.
Jednak na naszej planecie są gigantyczne liczby. Na przykład masa Ziemi liczona jest w miliardach ton. To jest dziesięć do dwudziestej pierwszej potęgi, czyli z dwudziestoma jeden zerami po pierwszej cyfrze! Jeśli mierzysz w kilogramach, otrzymujesz septilliony.
Liczby karłów można uzyskać bardzo łatwo - dzieląc jeden przez "giganci".
Prefiksy
W nauce istnieje wiele przedrostków, które pozwalają krótko przekazać nazwy gigantycznych liczb i karłów. Jak niewygodne byłoby mówienie za każdym razem, na przykład, o „milionach watów” lub „tysięcznych metrach”! Więc ludzie wymyślili „megawaty” i „milimetry”.
Możesz wziąć dowolną jednostkę miary - metry, gramy, wolty, niutony, waty - dodać przedrostek na początku słowa i uzyskać oznaczenie bardzo dużej lub bardzo małej liczby. Dodajemy "kilo-" - co oznacza pomnożenie przez tysiąc. „Mega-” – za milion, „giga-” – za miliard, „tera-” – za bilion.
Pamiętasz jakie jednostki pamięci są nazywane w komputerze? Kilobajty, gigabajty, terabajty. Na przykład zdjęcie „waży” kilka megabajtów. A współczesna gra to dziesięć, a nawet dwadzieścia gigabajtów, czyli miliardy bajtów. A jak ludzie by sobie tutaj radzili bez gigantycznych liczb?
Bardzo małe liczby można również nazywać za pomocą przedrostków: „miligram” – jedna tysięczna grama, „mikron” – jedna milionowa metra, „nanosekunda” – jedna miliardowa sekundy, „pikofarad” – jeden bilionowa część farada (jest to jednostka miary pojemności, nazwana na cześć słynnego naukowca Michaela Faradaya).
Ciekawe fakty
Giant informacyjny Google, twórca najpopularniejszej wyszukiwarki na świecie, nosi nazwę „od” jedynki, po której następuje sto zer (od dziesięciu do setnej potęgi) – w przypadku jedynek, po których następuje więcej zer, jego własna nazwa jest jużnie został wynaleziony. Prawidłowa nazwa dla tego największego numeru „z nazwą” to „googol”, ale firma postanowiła ją nieco zmienić.
Interesujące fakty dotyczące gigantycznych liczb można cytować z różnych dziedzin. Na przykład w każdym z nas jest tak ogromna liczba naczyń włosowatych, że mogłyby owinąć kulę ziemską nie raz!
Istnieje znana legenda o tym, jak naukowiec pokonał indyjskiego władcę w szachach i poprosił w nagrodę o ziarna ryżu: za pierwszą komórkę planszy - jeden kawałek, za drugą - dwa razy więcej, czyli dwa, za trzeci - dwa razy więcej. Chcesz wiedzieć, ile ziaren wypadnie do ostatniej komórki? Napisz na kartce liczbę, która (Twoim zdaniem) powinna się okazać, a następnie policz dla siebie. Możesz skorzystać z kalkulatora lub komputera. Będziesz zaskoczony odpowiedzią.
Obok nas
Człowiek po prostu nie widzi wielu tak dużych (i małych) wartości, chociaż istnieje niezliczona ilość przykładów. Czy wiesz, jak duża jest bakteria? Kilkaset nanometrów to milion razy mniej niż najmniejsza podziałka na linijce szkolnej! „Nano” pochodzi od łacińskiego słowa „karzeł”, a raczej nie można go podnieść. Obiekt tej wielkości, a nie w każdym mikroskopie, który zobaczysz… Przy okazji, znowu: "mikro" to jedna milionowa.
Czy wiesz, ile włosów ma dana osoba na głowie? To nie są nawet dziesiątki, ale setki tysięcy jednostek. Jednak w porównaniu z kotem można nas uznać za praktyczniebezwłosy: jedno zwierzę ma o rząd wielkości więcej włosów.
W naturze, ogólnie rzecz biorąc, na każdym kroku są ogromne liczby. Ile orzechów i żołędzi można policzyć w lesie? A kwiaty na łące? Jeśli w jednym maku znajduje się kilka tysięcy nasion, to ile znajduje się na polu makowym? Jesteś zdumiony, jak wiele niezwykłych rzeczy wymyśliła natura. A teraz dowiedzieliśmy się również, jaka jest liczba wszystkich niezwykłych obiektów i zjawisk.
Właściwie takie słowa jak „wielkie liczby” i „małe liczby” nie są używane przez dorosłych. Te koncepcje zostały wymyślone wyłącznie dla studentów, aby uogólnić te bardzo duże i bardzo małe ilości, które wkrótce będziesz studiować. Ale wszyscy sami używają liczb – inżynierowie i lekarze, ekonomiści i nauczyciele. Prawdopodobnie nie ma miejsca, w którym te słowa nie są używane.
Ogólnie rzecz biorąc, konieczne jest zapamiętanie nazw do co najmniej bilionów, a w dół - do wartości wskazanych przez przedrostek „nano”. W liceum wszystkie te słowa spotkasz regularnie, a w życiu codziennym są one używane.
A także - ucz się matematyki, rozwija myślenie. Poza tym jest fajnie!
