Wiele osób wie, że wraz ze wzrostem wysokości ciśnienie powietrza spada. Zastanów się, dlaczego ciśnienie powietrza spada wraz z wysokością, podaj wzór na zależność ciśnienia od wysokości, a także rozważ przykład rozwiązania problemu za pomocą otrzymanego wzoru.
Co to jest powietrze?
Powietrze to bezbarwna mieszanina gazów, która tworzy atmosferę naszej planety. Zawiera wiele różnych gazów, z których główne to azot (78%), tlen (21%), argon (0,9%), dwutlenek węgla (0,03%) i inne.
Z punktu widzenia fizyki, zachowanie powietrza w istniejących warunkach na Ziemi jest zgodne z prawami gazu doskonałego - modelu, zgodnie z którym cząsteczki i atomy gazu nie oddziałują ze sobą, odległości między nimi są ogromne w porównaniu do ich rozmiarów, a prędkość poruszania się w temperaturze pokojowej wynosi około 1000 m/s.
Ciśnienie powietrza
Rozważając kwestię zależności ciśnienia od wysokości, powinieneś dowiedzieć się, co reprezentujejest pojęciem „ciśnienia” z fizycznego punktu widzenia. Przez ciśnienie powietrza rozumie się siłę, z jaką słup powietrza naciska na powierzchnię. W fizyce mierzy się ją w paskalach (Pa). 1 Pa oznacza, że siła 1 niutona (N) jest przyłożona prostopadle do powierzchni 1 m22. Zatem ciśnienie 1 Pa jest bardzo małym ciśnieniem.
Na poziomie morza ciśnienie powietrza wynosi 101 325 Pa. Lub zaokrąglając 0,1 MPa. Ta wartość nazywana jest ciśnieniem 1 atmosfery. Powyższy rysunek mówi, że na platformie o długości 1 m2 powietrze działa z siłą 100 kN! To wielka siła, ale człowiek jej nie czuje, ponieważ krew w nim wytwarza podobne ciśnienie. Ponadto powietrze odnosi się do substancji płynnych (ciecze również należą do nich). A to oznacza, że wywiera ten sam nacisk we wszystkich kierunkach. Ten ostatni fakt sugeruje, że presja atmosfery z różnych stron na człowieka jest wzajemnie kompensowana.
Zależność ciśnienia od wysokości
Atmosfera wokół naszej planety jest utrzymywana przez ziemską grawitację. Siły grawitacyjne są również odpowiedzialne za spadek ciśnienia powietrza wraz ze wzrostem wysokości. Należy uczciwie zauważyć, że nie tylko grawitacja ziemska prowadzi do spadku ciśnienia. A także przyczynia się do tego obniżenie temperatury.
Ponieważ powietrze jest płynem, to dla niego można zastosować wzór hydrostatyczny na zależność ciśnienia od głębokości (wysokości), czyli ΔP=ρgΔh, gdzie: ΔP jest wielkością ciśnienia zmianaprzy zmianie wysokości o Δh, ρ - gęstość powietrza, g - przyspieszenie swobodnego spadania.
Biorąc pod uwagę, że powietrze jest gazem doskonałym, z równania stanu gazu doskonałego wynika, że ρ=Pm/(kT), gdzie m to masa 1 cząsteczki, T to jej temperatura, k jest stałą Boltzmanna.
Łącząc powyższe dwa wzory i rozwiązując otrzymane równanie na ciśnienie i wysokość, można otrzymać następujący wzór: Ph=P0e-mgh/(kT) gdzie Ph i P0- ciśnienie odpowiednio na wysokości h i na poziomie morza. Otrzymane wyrażenie nazywa się formułą barometryczną. Może być używany do obliczania ciśnienia atmosferycznego w funkcji wysokości.
Czasami ze względów praktycznych konieczne jest rozwiązanie problemu odwrotnego, czyli znalezienie wysokości, znając ciśnienie. Ze wzoru barometrycznego można łatwo uzyskać zależność wysokości od poziomu ciśnienia: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Przykład rozwiązywania problemów
Boliwijskie miasto La Paz to „najwyższa” stolica na świecie. Z różnych źródeł wynika, że miasto położone jest na wysokości od 3250 metrów do 3700 metrów nad poziomem morza. Zadaniem jest obliczenie ciśnienia powietrza na wysokości La Paz.
Aby rozwiązać ten problem, używamy wzoru na zależność nacisku od wysokości: Ph=P0e -mg h/(kT), gdzie: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (średnia między 3250 m a3700 m), m=4, 81710-26 kg (uwzględniając masę molową powietrza 29 g/mol). Zastępując liczby otrzymujemy: Ph=67 534 Pa.
Tak więc ciśnienie powietrza w stolicy Boliwii wynosi 67% ciśnienia na poziomie morza. Niskie ciśnienie powietrza powoduje zawroty głowy i ogólne osłabienie organizmu, gdy osoba wspina się na tereny górskie.
