Liczby binarne to liczby z systemu liczb binarnych o podstawie 2. Jest bezpośrednio implementowane w elektronice cyfrowej, używanej w większości nowoczesnych urządzeń komputerowych, w tym w komputerach, telefonach komórkowych i różnych czujnikach. Można powiedzieć, że wszystkie technologie naszych czasów są zbudowane na liczbach binarnych.
Zapisywanie numerów
Każda liczba, bez względu na to, jak duża może być, jest zapisywana w systemie binarnym za pomocą dwóch znaków: 0 i 1. Na przykład liczba 5 ze znanego systemu dziesiętnego w systemie binarnym będzie reprezentowana jako 101. Binarny liczby mogą być oznaczane prefiksem 0b lub ampersandem (&), na przykład: &101. We wszystkich systemach liczbowych, z wyjątkiem dziesiętnych, znaki są odczytywane jeden po drugim, czyli jako przykład odczytywane jest 101 jako „jeden zero jeden”.
Transfer z jednego systemu do drugiego
Programiści, którzy stale pracują z systemem liczb binarnych, mogą w dowolnym momencie zamienić liczbę binarną na dziesiętną. Można to naprawdę zrobić bez żadnych formuł, zwłaszcza jeśli dana osoba ma pojęcie o tym, jak działa najmniejsza część „mózgu” komputera – bit.
Liczba zero oznacza również 0, a liczba jeden w systemie binarnymbędzie również jednostką, ale co dalej, gdy skończą się liczby? System dziesiętny „sugerowałby” w tym przypadku wprowadzenie terminu „dziesięć”, aw systemie binarnym nazwałby to „dwa”.
Jeżeli 0 to &0 (ampersand to notacja binarna), 1=&1, to 2 będzie oznaczone jako &10. Trójkę można również zapisać dwucyfrowo, będzie ona wyglądać jak &11, czyli jedna dwa i jedna jednostka. Możliwe kombinacje są wyczerpane, aw systemie dziesiętnym na tym etapie wprowadzane są setki, aw systemie binarnym „czwórki”. Cztery to &100, pięć to &101, sześć to &110, siedem to &111. Kolejną większą jednostką zliczania jest ósemka.
Można zauważyć osobliwość: jeśli w systemie dziesiętnym cyfry są pomnożone przez dziesięć (1, 10, 100, 1000 itd.), to w systemie dwójkowym odpowiednio przez dwa: 2, 4, 8, 16, 32. Odpowiada to rozmiarowi kart flash i innych urządzeń pamięci masowej używanych w komputerach i innych urządzeniach.
Co to jest kod binarny
Liczby reprezentowane w systemie binarnym są nazywane binarnymi, ale wartości nieliczbowe (litery i symbole) mogą być również reprezentowane w tej formie. W ten sposób słowa i teksty mogą być zakodowane w liczbach, chociaż nie będą one wyglądały tak zwięźle, ponieważ napisanie tylko jednej litery zajmie kilka zer i jedynek.
Ale jak komputery potrafią odczytać tyle informacji? W rzeczywistości wszystko jest łatwiejsze niż się wydaje. Ludzie, którzy są przyzwyczajeni do systemu liczb dziesiętnych, najpierw tłumaczą binarnyliczby na bardziej znane i dopiero wtedy wykonują z nimi jakiekolwiek manipulacje, a podstawą logiki komputerowej jest początkowo binarny system liczb. W technologii jednostka odpowiada wysokiemu napięciu, a zero niskiemu, lub też jest napięcie dla jednostki, ale nie ma żadnego napięcia dla zera.
Liczby binarne w kulturze
Błędem byłoby założenie, że system liczb binarnych jest zasługą współczesnych matematyków. Chociaż liczby binarne mają fundamentalne znaczenie w technologiach naszych czasów, są używane od bardzo dawna w różnych częściach świata. Używana jest linia długa (jeden) i linia przerywana (zero), kodujące osiem znaków, czyli osiem elementów: niebo, ziemia, grzmot, woda, góry, wiatr, ogień i zbiornik (masa wody). Ten odpowiednik liczb 3-bitowych został opisany w klasycznym tekście Księgi Przemian. Trygramy to 64 heksagramy (6-bitowe cyfry), których kolejność w Księdze Przemian została ułożona zgodnie z cyframi binarnymi od 0 do 63.
Rozkaz ten został skompilowany w XI wieku przez chińskiego uczonego Shao Yonga, chociaż nie ma dowodów na to, że faktycznie rozumiał on system binarny w ogóle.
W Indiach, jeszcze przed naszą erą, liczby binarne były również używane w podstawach matematycznych do opisu poezji, opracowanej przez matematyka Pingala.
Inkaskie pismo sferoidalne (kipu) jest uważane za prototyp nowoczesnych baz danych. To oni jako pierwsi użyli nie tylko kodu binarnego liczby, ale także wpisów nienumerycznych w systemie binarnym. Węzeł kipu jest charakterystyczny nie tylko dla pierwotnych idodatkowe klawisze, ale także wykorzystanie numerów pozycyjnych, kodowanie kolorem oraz szereg powtórzeń danych (cykli). Inkowie byli pionierami metody księgowości zwanej podwójnym wpisem.
Pierwszy z programistów
Binarny system liczbowy oparty na liczbach 0 i 1 został również opisany przez słynnego naukowca, fizyka i matematyka, Gottfrieda Wilhelma Leibniza. Lubił starożytną kulturę chińską i studiując tradycyjne teksty Księgi Przemian zauważył zgodność heksagramów z liczbami binarnymi od 0 do 111111. Podziwiał dowody takich osiągnięć w owym czasie w filozofii i matematyce. Leibniza można nazwać pierwszym z programistów i teoretyków informacji. To on odkrył, że jeśli piszesz pionowo grupy liczb binarnych (jedna pod drugą), to zera i jedynki będą się regularnie powtarzać w powstałych pionowych kolumnach liczb. To skłoniło go do zasugerowania, że mogą istnieć zupełnie nowe prawa matematyczne.
Leibniz zrozumiał również, że liczby binarne są optymalne do zastosowania w mechanice, której podstawą powinna być zmiana cykli pasywnych i aktywnych. Był wiek XVII, a ten wielki naukowiec wynalazł na papierze maszynę liczącą, która działała na podstawie jego nowych odkryć, ale szybko zdał sobie sprawę, że cywilizacja nie osiągnęła jeszcze takiego rozwoju technologicznego, a za jego czasów stworzenie takiej maszyny być niemożliwe.
