Jaki jest związek między muzyką a naukami ścisłymi, takimi jak matematyka? Ludzie zadają to pytanie od czasów starożytnych. Współcześni naukowcy udowodnili, że procesy umysłowe zachodzące przy rozwiązywaniu problemów matematycznych są podobne do tych, które zachodzą podczas wykonywania utworów muzycznych i badania podmiotów cyklu muzyczno-teoretycznego.
Na przykład określanie interwałów muzycznych ze słuchu jest czynnością polegającą na znalezieniu odległości między dźwiękami o różnych wysokościach. Na tej podstawie stwierdzono, że równoległe studiowanie muzyki i matematyki może znacznie ułatwić asymilację obu nauk.
Istnieje również oczywiste podobieństwo między niektórymi elementami terminologii muzyczno-teoretycznej i matematycznej. Częściowo wynika to z używania w obu naukach szeregu terminów pochodzenia łacińskiego, niemniej jednak takie podobieństwo ma miejsce. Ten artykuł zawiera definicjeinterwały z punktu widzenia teorii muzyki i odpowiedź na pytanie: czym są interwały w matematyce. Również w artykule znajdują się przykłady użycia terminu „przedział” w niektórych innych obszarach.
Koncepcja ogólna
Najpierw rozważ samo znaczenie słowa „przedział” i jego pochodzenie.
Czym są interwały?
Słowo „interwał” ma łacińskie korzenie i można je przetłumaczyć jako przerwę lub odległość. Termin ten, oprócz muzyki i matematyki, jest używany w takich dziedzinach wiedzy jak: sprawy wojskowe (oznacza odległość między dwoma pracownikami wojskowymi, jednostkami wojskowymi, a także między jednostkami sprzętu wojskowego), medycyna (stosowana w kardiografii), ma kluczowe znaczenie w teorii względności, jest wykorzystywana do pomiaru czasu powodzi, erupcji wulkanów i podobnych zjawisk naturalnych.
Czym są interwały w muzyce?
W dyscyplinach muzyczno-teoretycznych interwał w szerokim tego słowa znaczeniu to odległość między dwoma dźwiękami muzycznymi, aw wąskim – współbrzmienie dwóch dźwięków, które mogą być odtwarzane jednocześnie lub sekwencyjnie. Jeśli dźwięki interwału są brane jednocześnie, to taki interwał jest uważany za harmoniczny, a jeśli sekwencyjnie, jest melodyczny.
Interwały muzyczne mogą być wyrażone zarówno w liczbach matematycznych, oznaczających liczbę kroków w interwale, jak iw jednostkach akustycznych - centach. Przedziały mają nazwy łacińskie, zgodnie z liczbą zawartych w nich kroków skali: prima(przetłumaczone jako „pierwszy”) – jeden krok, drugi („drugi”) – dwa kroki i tak dalej. Mogą być również proste i złożone. Istnieje osiem prostych interwałów (oktawa i wszystkie interwały poniżej niej).
Rozważając pytanie, czym są interwały w muzyce, warto wspomnieć o jeszcze jednej wartości, która je charakteryzuje, a mianowicie liczbie zawartych w nich półtonów. Na tej podstawie interwały dzielą się na duże i małe, czyste, zmniejszone i zwiększone.
Inne cechy interwałów muzycznych
Odwrócenie interwału to przeniesienie jego niższego dźwięku o oktawę w górę. Jednocześnie składnik jakościowy zmienia się na przeciwny - duże zamieniają się w małe, wzrastają w mniejsze i tak dalej. Czyste interwały zawsze zamieniają się tylko w czyste. Suma oznaczeń liczbowych spółgłosek przeliczonych na siebie wynosi dziewięć.
Tak więc prima staje się oktawą, trzecia staje się szóstą i tak dalej. W przypadku interwałów złożonych zasady są nieco inne: dwa dźwięki interwału muszą być przesunięte o oktawę, górny o oktawę w górę, a podstawa interwału o oktawę w dół. Suma oznaczeń cyfrowych w tym przypadku powinna być równa liczbie szesnaście.
Związek między dwiema naukami
Z poprzednich informacji jasno wynika, że wiedza muzyczno-teoretyczna w dużej mierze opiera się na obliczeniach matematycznych. Tak więc korzyść z równoległego studiowania obu dyscyplin jest oczywista. W końcu studenci muzycznych instytucji edukacyjnych rozwiązują problemy na zajęciach z harmonii, ja używam tego samegoobliczenia arytmetyczne. Z wyjątkiem szczęśliwych posiadaczy tak zwanego „słuchu absolutnego”, którym pracę tę znacznie ułatwiają naturalne zdolności.
Korzyści z lekcji muzyki dla rozwoju zdolności matematycznych i ogólnego rozwoju logicznego myślenia zostały eksperymentalnie potwierdzone przez węgierskiego innowacyjnego nauczyciela Zoltana Kodaly'ego w połowie ubiegłego wieku.
Założył kilka szkół z dogłębną nauką muzyki. Ponadto zwiększono liczbę lekcji muzyki poprzez skrócenie godzin poświęconych na inne przedmioty. Przekroje kontrolne przeprowadzone we wszystkich przedmiotach pod koniec cyklu edukacyjnego ujawniły poziom wiedzy uczniów szkół eksperymentalnych, który przewyższał wiedzę uczniów szkół tradycyjnych.
Czym są przedziały w matematyce?
W naukach matematycznych najczęściej używane są dwa terminy, oznaczane słowem „przedział”. Definicje tych dwóch pojęć stanowią odpowiedź na pytanie: czym są interwały z punktu widzenia nauk matematycznych.
Najczęstsze w matematyce są więc przedziały monotoniczności i stałości. Rozważ ich definicje.
Co to są przedziały monotoniczności?
Są to przedziały wartości argumentu funkcji, w których funkcja staje się tylko rosnąca lub tylko malejąca.
Co to są przedziały stałości?
Są to przedziały domeny definicji, w których znak funkcji pozostaje niezmieniony.
W obuprzypadkach mówimy o pewnych interwałach, tak jak w przypadku interwałów muzycznych.
Być może najbardziej uderzającym przykładem użycia słowa „przedział” w określonej branży jest dobrze znany program komputerowy „Word”. Przestudiujmy ten moment. Czym są interwały w programie Word?
Użyj w „Słowie”
Wiadomo, że ten program obejmuje trzy rodzaje luk:
- Odstęp między wierszami.
- Między oddzielnymi akapitami.
- Między sąsiednimi stronami.
Nie ma potrzeby szczegółowego rozważania znaczenia każdego z powyższych trzech interwałów używanych w programie Word, ponieważ poświęcono temu wiele literatury. Warto tylko zauważyć, że w tym przypadku mówimy o zjawisku, które ma, choć odległe, ale podobieństwo do interwałów muzycznych.
Na zakończenie
Ten artykuł omówił związek między muzyką a matematyką. Okazało się, że taki związek rzeczywiście istnieje, o czym świadczą zarówno eksperymenty w naukach pedagogicznych, jak i analiza procesów myślowych w obu rodzajach działalności. Rozważa się również pytanie, jakie są interwały w muzyce i matematyce. Tutaj również ujawniają się pewne punkty wspólne w definicjach terminów matematycznych i muzycznych. Teraz staje się jasne, jakie są interwały. I to po raz kolejny dowodzi, że obszar styku dwóch sfer, matematyki i muzyki, naprawdę istnieje.
