Logika to nauka o umyśle, znana od czasów starożytnych. Używają go wszyscy ludzie, niezależnie od miejsca urodzenia, kiedy zastanawiają się i wyciągają wnioski na jakiś temat. Myślenie logiczne jest jednym z niewielu czynników odróżniających człowieka od zwierzęcia. Ale samo wyciąganie wniosków nie wystarczy. Czasami musisz znać pewne zasady. Formuła De Morgana jest jednym z takich praw.
Krótkie tło historyczne
Augustus, czyli August de Morgan mieszkał w połowie XIX wieku w Szkocji. Był pierwszym prezesem London Mathematical Society, ale zasłynął głównie dzięki swojej pracy w dziedzinie logiki.
On jest właścicielem wielu prac naukowych. Wśród nich są prace na temat logiki zdań i logiki klas. A także, oczywiście, sformułowanie słynnej na całym świecie formuły De Morgan, nazwanej jego imieniem. Oprócz tego August de Morgan napisał wiele artykułów i książek, w tym „Logika to nic”, która niestety nie została przetłumaczona na język rosyjski.
Istota nauki logicznej
Na samym początku musisz zrozumieć, jak zbudowane są formuły logiczne i na czym są oparte. Dopiero wtedy można przystąpić do studiowania jednego z najsłynniejszych postulatów. W najprostszych formułach występują dwie zmienne, a między nimi szereg znaków. W przeciwieństwie do tego, co jest znane i znane przeciętnemu człowiekowi w problemach matematycznych i fizycznych, w logice zmienne najczęściej mają literę, a nie oznaczenie liczbowe i reprezentują jakiś rodzaj zdarzenia. Na przykład zmienna „a” może oznaczać „jutro uderzy piorun” lub „dziewczyna kłamie”, a zmienna „b” będzie oznaczać „jutro będzie słonecznie” lub „facet mówi prawdę”.
Przykładem jest jedna z najprostszych formuł logicznych. Zmienna „a” oznacza, że „dziewczyna kłamie”, a zmienna „b” oznacza, że „facet mówi prawdę”.
A oto sama formuła: a=b. Oznacza to, że to, że dziewczyna kłamie, jest równoznaczne z tym, że facet mówi prawdę. Można powiedzieć, że kłamie tylko wtedy, gdy on mówi prawdę.
Istota formuł De Morgana
Właściwie to całkiem oczywiste. Wzór na prawo De Morgana jest napisany tak:
Nie (a i b)=(nie a) lub (nie b)
Jeśli przetłumaczymy tę formułę na słowa, to brak zarówno "a" jak i "b" oznacza albo brak "a" albo brak "b". Jeśliaby mówić prostszym językiem, to jeśli nie ma zarówno „a”, jak i „b”, to „a” lub „b” nie jest obecne.
Druga formuła wygląda nieco inaczej, chociaż esencja pozostaje taka sama.
(Nie a) lub (nie b)=Nie (a i b)
Negacja koniunkcji jest równa alternatywie negacji.
Koniunkcja to operacja, która w dziedzinie logiki jest powiązana z unią „i”.
Rozłączenie to operacja, która w dziedzinie logiki jest powiązana ze złączem „lub”. Na przykład: „jeden, drugi lub oba naraz”.
Przykłady prostego życia
Przykładem tego jest następująca sytuacja: nie można powiedzieć, że uczenie się matematyki jest zarówno bezcelowe, jak i głupie tylko wtedy, gdy nauka matematyki nie jest bezcelowa ani głupia.
Innym przykładem jest stwierdzenie: nie można powiedzieć, że jutro będzie ciepło i słonecznie tylko wtedy, gdy jutro nie będzie ciepło lub jutro nie będzie słonecznie.
Nie można powiedzieć, że uczeń zna fizykę i chemię, jeśli nie zna fizyki lub chemii.
Nie możesz powiedzieć, że mężczyzna mówi prawdę, a kobieta kłamie tylko wtedy, gdy mężczyzna nie mówi prawdy lub jeśli kobieta nie kłamie.
Dlaczego konieczne było szukanie dowodów i formułowanie praw?
Formuła De Morgana w logice otworzyła nową erę. Możliwe stały się nowe opcje obliczania problemów logicznych.
Bez wzoru De Morgana w takich dziedzinach nauki jak fizyka czy chemia stało się już niemożliwe. Istnieje również rodzaj technologii, która specjalizuje się w pracy z elektrycznością. Tam też w niektórych przypadkach naukowcy posługują się prawami de Morgana. A w informatyce formuły de Morgana zdołały odegrać ważną rolę. Dziedzina matematyki, która odpowiada za związki z naukami logicznymi i postulatami, również prawie w całości opiera się na tych prawach.
I wreszcie
Bez logiki nie można wyobrazić sobie ludzkiego społeczeństwa. Na nim opiera się większość współczesnych nauk technicznych. A formuły De Morgana są bezsprzecznie integralną częścią logiki.
