W procesie studiowania statyki, która jest jedną z części składowych mechaniki, główną rolę przypisuje się aksjomatom i podstawowym pojęciom. Istnieje tylko pięć podstawowych aksjomatów. Niektóre z nich znane są ze szkolnych lekcji fizyki, bo są to prawa Newtona.
Definicja mechaniki
Przede wszystkim należy wspomnieć, że statyka jest podzbiorem mechaniki. Ta ostatnia powinna zostać opisana bardziej szczegółowo, ponieważ jest bezpośrednio związana ze statyką. Jednocześnie mechanika jest pojęciem bardziej ogólnym, łączącym dynamikę, kinematykę i statykę. Wszystkie te przedmioty były studiowane na szkolnym kursie fizyki i są znane wszystkim. Nawet aksjomaty zawarte w badaniach statyki opierają się na prawach Newtona znanych z lat szkolnych. Było ich jednak trzech, podczas gdy podstawowych aksjomatów statyki jest pięć. Większość z nich dotyczy zasad zachowania równowagi i prostoliniowego ruchu równomiernego określonego ciała lub punktu materialnego.
Mechanika to nauka o najprostszym sposobie poruszania sięmateria - mechaniczna. Za najprostsze ruchy uważa się czynności, które sprowadzają się do ruchu w przestrzeni i czasie fizycznego obiektu z jednej pozycji do drugiej.
Czym zajmuje się mechanika
W mechanice teoretycznej bada się ogólne prawa ruchu bez uwzględniania indywidualnych właściwości ciała, z wyjątkiem właściwości rozciągania i grawitacji (to implikuje właściwości cząstek materii, które mają być wzajemnie przyciągane lub mieć określoną wagę).
Podstawowe definicje obejmują siłę mechaniczną. Termin ten odnosi się do ruchu przenoszonego mechanicznie z jednego ciała na drugie podczas interakcji. Na podstawie licznych obserwacji ustalono, że siła jest wielkością wektorową, którą charakteryzuje kierunek i punkt przyłożenia.
Pod względem metody konstrukcji mechanika teoretyczna jest podobna do geometrii: opiera się również na definicjach, aksjomatach i twierdzeniach. Co więcej, połączenie nie kończy się na prostych definicjach. Większość rysunków dotyczących mechaniki w ogóle, a w szczególności statyki, zawiera reguły i prawa geometryczne.
Mechanika teoretyczna obejmuje trzy podrozdziały: statykę, kinematykę i dynamikę. W pierwszej badane są metody przekształcania sił przyłożonych do obiektu i ciała absolutnie sztywnego oraz warunki powstania równowagi. W kinematyce rozważany jest prosty ruch mechaniczny, który nie uwzględnia działających sił. W dynamice badane są ruchy punktu, układu lub ciała sztywnego z uwzględnieniem działających sił.
Aksjomaty statyki
Po pierwsze, rozważpodstawowe pojęcia, aksjomaty statyki, rodzaje połączeń i ich reakcje. Statyka to stan równowagi sił, które działają na ciało absolutnie sztywne. Jego zadania obejmują dwa główne punkty: 1 - podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki obejmują zastąpienie dodatkowego układu sił, które zostały przyłożone do ciała, innym układem mu równoważnym. 2 - wyprowadzenie ogólnych zasad, zgodnie z którymi ciało pod wpływem przyłożonych sił pozostaje w stanie spoczynku lub w procesie jednostajnego ruchu postępowo-prostolinowego.
Przedmioty w takich układach nazywane są zwykle punktem materialnym - ciałem, którego wymiary można pominąć w danych warunkach. Zbiór punktów lub ciał połączonych w jakiś sposób nazywany jest systemem. Siły wzajemnego oddziaływania między tymi ciałami nazywane są wewnętrznymi, a siły działające na ten układ nazywane są zewnętrznymi.
Siła wypadkowa w pewnym układzie jest siłą równoważną zredukowanemu układowi sił. Siły tworzące ten system nazywane są siłami składowymi. Siła równoważąca jest równa wielkości wypadkowej, ale jest skierowana w przeciwnym kierunku.
W statyce, przy rozwiązywaniu problemu zmiany układu sił oddziałujących na ciało sztywne, czyli równowagi sił, wykorzystuje się geometryczne właściwości wektorów sił. Na tej podstawie definicja statyki geometrycznej staje się jasna. Statyka analityczna oparta na zasadzie dopuszczalnych przemieszczeń zostanie opisana w dynamice.
Podstawowe pojęcia i aksjomatystatyka
Warunki, aby ciało było w równowadze wywodzą się z kilku podstawowych praw, używanych bez dodatkowych dowodów, ale potwierdzonych w formie eksperymentów, zwanych aksjomatami statyki.
- Aksjomat I nazywany jest pierwszym prawem Newtona (aksjomat bezwładności). Każde ciało pozostaje w stanie spoczynku lub ruchu jednostajnego prostoliniowego aż do momentu, gdy na to ciało zadziałają siły zewnętrzne, wyprowadzając je z tego stanu. Ta zdolność ciała nazywana jest bezwładnością. To jedna z podstawowych właściwości materii.
- Aksjomat II - Trzecie prawo Newtona (aksjomat interakcji). Kiedy jedno ciało działa na drugie z określoną siłą, drugie ciało wraz z pierwszym będzie oddziaływać na nie z pewną siłą, która jest równa wartości bezwzględnej, w przeciwnym kierunku.
- Aksjomat III - warunek równowagi dwóch sił. Aby uzyskać równowagę ciała swobodnego, na które działają dwie siły, wystarczy, że siły te mają ten sam moduł i przeciwny kierunek. Odnosi się to również do następnego punktu i jest zawarte w podstawowych pojęciach i aksjomatach statyki, równowaga układu sił malejących.
- Aksjomat IV. Równowaga nie zostanie zakłócona, jeśli zrównoważony układ sił zostanie przyłożony lub usunięty z bryły sztywnej.
- Aksjomat V jest aksjomatem równoległoboku sił. Wypadkowa dwóch przecinających się sił jest przyłożona w punkcie ich przecięcia i jest reprezentowana przez przekątną równoległoboku zbudowanego na tych siłach.
Połączenia i ich reakcje
W teoretycznej mechanice punktu materialnego,Układowi i ciału sztywnemu można nadać dwie definicje: swobodne i nieswobodne. Różnica między tymi słowami polega na tym, że jeśli z góry określone ograniczenia nie zostaną nałożone na ruch punktu, ciała lub układu, to obiekty te z definicji będą wolne. W odwrotnej sytuacji obiekty są zwykle nazywane niewolnymi.
Fizyczne okoliczności prowadzące do ograniczenia wolności nazwanych obiektów materialnych nazywamy więzami. W statyce mogą występować proste połączenia wykonywane przez różne bryły sztywne lub elastyczne. Siła działania wiązania na punkcie, układzie lub ciele nazywana jest reakcją wiązania.
Rodzaje połączeń i ich reakcje
W zwykłym życiu połączenie może być reprezentowane przez nici, sznurówki, łańcuszki lub liny. W mechanice za tę definicję przyjmuje się wiązania nieważkie, elastyczne i nierozciągliwe. Reakcje, odpowiednio, mogą być kierowane wzdłuż nici, liny. Jednocześnie istnieją połączenia, których kierunków działania nie można od razu określić. Jako przykład podstawowych pojęć i aksjomatów statyki możemy przytoczyć zawias cylindryczny stały.
Składa się ze stałej śruby cylindrycznej, na którą nakładana jest tuleja z otworem cylindrycznym, której średnica nie przekracza rozmiaru śruby. Gdy korpus jest przymocowany do tulei, pierwszy może się obracać tylko wzdłuż osi zawiasu. W idealnym zawiasie (pod warunkiem, że pomija się tarcie powierzchni tulei i sworznia), pojawia się przeszkoda dla przemieszczenia tulei w kierunku prostopadłym do powierzchni sworznia i tulei. Z tego powodu reakcjaIdealny zawias ma kierunek wzdłuż normalnej - promień śruby. Pod wpływem działających sił tuleja może dociskać śrubę w dowolnym punkcie. W związku z tym nie można z góry określić kierunku reakcji na stałym przegubie cylindrycznym. Z tej reakcji można poznać jedynie jego położenie w płaszczyźnie prostopadłej do osi zawiasu.
Podczas rozwiązywania problemów reakcja zawiasowa zostanie ustalona metodą analityczną poprzez rozwinięcie wektora. Podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki obejmują tę metodę. Wartości rzutów reakcji oblicza się z równań równowagi. To samo dzieje się w innych sytuacjach, w tym niemożności określenia kierunku reakcji wiązania.
System zbieżnych sił
Liczba podstawowych definicji może obejmować system sił, które są zbieżne. Tak zwany system zbieżnych sił będzie nazywany systemem, w którym linie działania przecinają się w jednym punkcie. Układ ten prowadzi do wypadkowej lub jest w stanie równowagi. System ten jest również uwzględniony we wcześniej wspomnianych aksjomatach, ponieważ wiąże się z utrzymaniem równowagi ciała, o której mowa w kilku pozycjach jednocześnie. Te ostatnie wskazują zarówno przyczyny niezbędne do stworzenia równowagi, jak i czynniki, które nie spowodują zmiany tego stanu. Wypadkowa tego układu sił zbieżnych jest równa sumie wektorowej wymienionych sił.
Równowaga systemu
System sił zbieżnych jest również zawarty w podstawowych pojęciach i aksjomatach statyki podczas nauki. Aby znaleźć układ w równowadze, stan mechanicznystaje się zerową wartością siły wypadkowej. Ponieważ suma wektorowa sił wynosi zero, wielokąt jest uważany za zamknięty.
W formie analitycznej stan równowagi układu będzie następujący: przestrzenny układ sił zbieżnych w równowadze będzie miał algebraiczną sumę rzutów sił na każdą z osi współrzędnych równą zero. Ponieważ w takiej sytuacji równowagi wypadkowa będzie zerowa, to rzuty na osie współrzędnych również będą zerowe.
Moment siły
Ta definicja oznacza iloczyn wektorowy wektora punktu przyłożenia siły. Wektor momentu siły jest skierowany prostopadle do płaszczyzny, w której leżą siła i punkt, w kierunku, z którego widoczny jest obrót od działania siły w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara.
Para mocy
Ta definicja odnosi się do układu składającego się z pary równoległych sił o równej wielkości, skierowanych w przeciwnych kierunkach i przyłożonych do ciała.
Moment pary sił można uznać za dodatni, jeśli siły pary są skierowane przeciwnie do ruchu wskazówek zegara w prawym układzie współrzędnych, a ujemny - jeśli są skierowane zgodnie z ruchem wskazówek zegara w lewym układzie współrzędnych. Przy przesunięciu z prawego układu współrzędnych na lewy orientacja sił jest odwrócona. Minimalna wartość odległości między liniami działania sił nazywana jest ramieniem. Z tego wynika, że moment pary sił jest wektorem swobodnym, modulo równym M=Fh i prostopadłym do płaszczyzny działaniakierunek, w którym od góry danego wektora siły były zorientowane dodatnio.
Równowaga w dowolnych układach sił
Wymaganym warunkiem równowagi dla dowolnego przestrzennego układu sił przyłożonych do bryły sztywnej jest zniknięcie wektora głównego i momentu względem dowolnego punktu w przestrzeni.
Z tego wynika, że aby osiągnąć równowagę sił równoległych znajdujących się w tej samej płaszczyźnie, wymagane i wystarczające jest, aby wynikowa suma rzutów sił na oś równoległą i suma algebraiczna wszystkich składowych momenty dostarczane przez siły względem dowolnego punktu są równe zeru.
Środek ciężkości ciała
Zgodnie z prawem powszechnego ciążenia na każdą cząsteczkę w pobliżu powierzchni Ziemi działają siły przyciągania zwane grawitacją. Przy niewielkich wymiarach ciała we wszystkich zastosowaniach technicznych można rozpatrywać siły grawitacyjne poszczególnych cząstek ciała jako układ sił praktycznie równoległych. Jeśli weźmiemy pod uwagę, że wszystkie siły grawitacji cząstek są równoległe, to ich wypadkowa będzie liczbowo równa sumie mas wszystkich cząstek, czyli masy ciała.
Temat kinematyki
Kinematyka to gałąź mechaniki teoretycznej, która bada ruch mechaniczny punktu, układu punktów i bryły sztywnej, niezależnie od działających na nie sił. Newton, wychodząc z pozycji materialistycznej, uważał naturę przestrzeni i czasu za obiektywną. Newton użył definicji absolutuprzestrzeń i czas, ale oddzielił je od poruszającej się materii, dzięki czemu można go nazwać metafizykiem. Materializm dialektyczny traktuje przestrzeń i czas jako obiektywne formy istnienia materii. Przestrzeń i czas bez materii nie mogą istnieć. W mechanice teoretycznej mówi się, że przestrzeń obejmująca poruszające się ciała nazywana jest trójwymiarową przestrzenią euklidesową.
W porównaniu z mechaniką teoretyczną teoria względności opiera się na innych koncepcjach przestrzeni i czasu. Pomogło to pojawienie się nowej geometrii stworzonej przez Łobaczewskiego. W przeciwieństwie do Newtona Łobaczewski nie oddzielał przestrzeni i czasu od wizji, uważając to ostatnie za zmianę położenia jednych ciał w stosunku do innych. We własnej pracy zwrócił uwagę, że w naturze człowiekowi znany jest tylko ruch, bez którego reprezentacja zmysłowa staje się niemożliwa. Wynika z tego, że wszystkie inne pojęcia, na przykład geometryczne, są sztucznie tworzone przez umysł.
Z tego jasno wynika, że przestrzeń jest uważana za manifestację związku między poruszającymi się ciałami. Prawie sto lat przed teorią względności Łobaczewski zwrócił uwagę, że geometria euklidesowa jest powiązana z abstrakcyjnymi układami geometrycznymi, podczas gdy w świecie fizycznym relacje przestrzenne są determinowane przez geometrię fizyczną, która różni się od euklidesowej, w której łączy się właściwości czasu i przestrzeni z właściwościami materii poruszającej się w przestrzeni. i czasie.
NieWarto zauważyć, że czołowi naukowcy z Rosji w dziedzinie mechaniki świadomie trzymali się poprawnych materialistycznych stanowisk w interpretacji wszystkich głównych definicji mechaniki teoretycznej, w szczególności czasu i przestrzeni. Jednocześnie opinia o przestrzeni i czasie w teorii względności jest podobna do wyobrażeń o przestrzeni i czasie zwolenników marksizmu, które powstały przed pojawieniem się prac z teorii względności.
Podczas pracy z mechaniką teoretyczną podczas pomiaru przestrzeni, jako jednostkę główną przyjmuje się miernik, a jako drugi czas. Czas jest taki sam w każdym układzie odniesienia i jest niezależny od zmienności tych systemów względem siebie. Czas jest oznaczony symbolem i jest traktowany jako zmienna ciągła wykorzystywana jako argument. Podczas pomiaru czasu stosuje się definicje przedziału czasu, momentu czasu, czasu początkowego, które zawarte są w podstawowych pojęciach i aksjomatach statyki.
Mechanika techniczna
W praktycznym zastosowaniu podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki i mechaniki technicznej są ze sobą powiązane. W mechanice technicznej badany jest zarówno sam mechaniczny proces ruchu, jak i możliwość jego wykorzystania do celów praktycznych. Na przykład przy tworzeniu konstrukcji techniczno-budowlanych i badaniu ich wytrzymałości, co wymaga krótkiej znajomości podstawowych pojęć i aksjomatów statyki. Jednocześnie tak krótkie studium jest odpowiednie tylko dla amatorów. W wyspecjalizowanych instytucjach edukacyjnych temat ten ma duże znaczenie, na przykład w przypadku układu sił, podstawowych pojęć iaksjomaty statyki.
W mechanice technicznej stosuje się również powyższe aksjomaty. Na przykład aksjomat 1, podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki są związane z tą sekcją. Natomiast już pierwszy aksjomat wyjaśnia zasadę zachowania równowagi. W mechanice technicznej ważną rolę odgrywa nie tylko tworzenie urządzeń, ale także stabilne konstrukcje, w których budowie głównymi kryteriami są stabilność i wytrzymałość. Nie da się jednak stworzyć czegoś takiego bez znajomości podstawowych aksjomatów.
Uwagi ogólne
Najprostsze formy ruchu ciał stałych obejmują ruch translacyjny i obrotowy ciała. W kinematyce ciał sztywnych, dla różnych typów ruchu, brane są pod uwagę kinematyczne charakterystyki ruchu jego różnych punktów. Ruch obrotowy ciała wokół punktu stałego to taki ruch, w którym linia prosta przechodząca przez parę dowolnych punktów podczas ruchu ciała pozostaje w spoczynku. Ta prosta linia nazywana jest osią obrotu ciała.
W powyższym tekście pokrótce podano podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki. Jednocześnie istnieje duża ilość informacji pochodzących od stron trzecich, dzięki którym można lepiej zrozumieć statykę. Nie zapomnij o podstawowych danych, w większości przykładów podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki obejmują absolutnie sztywne ciało, ponieważ jest to rodzaj standardu dla obiektu, który może nie być osiągalny w normalnych warunkach.
W takim razie powinniśmy pamiętać o aksjomatach. Na przykład podstawowe pojęcia i aksjomatystatyka, wiązania i ich reakcje są wśród nich. Pomimo tego, że wiele aksjomatów wyjaśnia jedynie zasadę zachowania równowagi lub ruchu jednostajnego, nie neguje to ich znaczenia. Począwszy od kursu szkolnego, te aksjomaty i reguły są badane, ponieważ są one dobrze znanymi prawami Newtona. Konieczność ich wymieniania wiąże się z praktycznym zastosowaniem wiedzy z zakresu statyki i mechaniki w ogóle. Przykładem była mechanika techniczna, w której oprócz tworzenia mechanizmów wymagane jest zrozumienie zasady projektowania zrównoważonych budynków. Dzięki tym informacjom możliwa jest prawidłowa budowa zwykłych konstrukcji.
